人教版六年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)與形》數(shù)學(xué)廣角PPT下載，共21頁。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘，然后小蘭用了5分鐘跑步回到家中，而爸爸用了15分鐘走回家中。
離家距離/m 離家距離/m 離家距離/m
這幾幅圖中，哪幅圖可以用來描述媽媽離家時間和離家距離之間的關(guān)系？哪幅圖可以用來描述爸爸離家時間和離家距離之間的關(guān)系？哪幅圖可以用來描述小蘭離家時間和離家距離之間的關(guān)系？
探究新知
算式的左邊 是 從 1開 始 的連續(xù)奇數(shù) 有的和什么關(guān)系？把算式補充完整。
算式左邊的加數(shù)之和正好等于大正方形中每列(或每行
小正方形個數(shù)的平方。
每其 行他)“小┐正”方形形圖的中個所數(shù)包相含同的。小正方形的個數(shù)之和。
請你猜想一下，第4個圖形是什么樣的面的算式是什么？
總結(jié)規(guī)律
從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于這些奇數(shù)個數(shù)的平方。
做一做
下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)色小正方形 ？
紅色： 1 2 3 4 藍(lán)色： 8 10 12 14
照這樣接著畫下去，第6個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)色
小正方形？第10個圖形呢？你能解釋這其中的道理嗎？
第n個圖形，紅色小正方形就有n個，藍(lán)色小正方形就有2n＋6個，其中6代表四個角上和左右兩邊固定的藍(lán)色正方形，2n 代表上下中間不斷變化的部分。
課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些解決問題的方法？
琪琪用藍(lán)白兩種方塊照下面這樣拼圖。
(1)觀察圖形并填表。
圖序 1 2 3 …… 圖中藍(lán)方塊的個數(shù)/個 4 6 8 ……
(2)圖序為10的圖中藍(lán)方塊有(22)個；圖序為n的圖中藍(lán)方塊有( )個。
(3)琪琪拼成的一個圖中藍(lán)方塊有26個，這個圖的圖序為幾？
解：設(shè)第n個圖形中藍(lán)方塊有26個。
2n＋2＝26ꢀn＝12
答：藍(lán)方塊有26個的圖的圖序為12。
請根據(jù)下面圖形與數(shù)的規(guī)律，填一填。
15 21
照這樣排列下去，第20個圖形堆放了( )個圓圈。
如圖，將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去。
(1)完成下表：
剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 6
正方形個數(shù)/個 4ꢀ 7ꢀ 10ꢀ 13ꢀ 16ꢀ 19ꢀ
(2)如果剪20次，共剪出多少個小正方形？
3×20＋1＝61(個)
答：如果剪20次，共剪出61個小正方形。 (3)觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律？
布置作業(yè)
教材109頁1題，教材110頁3題，
教材111頁6題。
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