《勻變速直線運(yùn)動的重要推論》勻變速直線運(yùn)動的研究PPT
第一部分內(nèi)容：高頻考點(diǎn)一 勻變速直線運(yùn)動的平均速度
[知識貫通]
1．平均速度的一般表達(dá)式v＝st。
2．勻變速直線運(yùn)動中，某段過程的平均速度等于初、末速度的平均值，即v＝12(v0＋vt)。
證明：如圖所示為勻變速直線運(yùn)動的vt圖像，
則t時間內(nèi)的位移為s＝12(v0＋vt)t，
故平均速度為v＝st＝12(v0＋vt)。
3．勻變速直線運(yùn)動中，某段過程中間時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度，
即vt2＝v＝12(v0＋vt)。
證明：勻變速直線運(yùn)動中，對0～t2時間內(nèi)，
有：vt2＝v0＋a•t2；
對t2～t時間內(nèi)，有：vt＝vt2＋a•t2；
聯(lián)立兩式可得vt2＝12(v0＋vt)＝v。
[集訓(xùn)聯(lián)通]
[典例1] 某汽車從車站由靜止開出，做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動了12 s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是汽車立即做勻減速運(yùn)動至停下，共歷時20 s，運(yùn)動了50 m，求汽車在上述運(yùn)動中的最大速度。
[規(guī)律方法]
解題時巧選公式的基本方法
(1)如果題目中無位移s，也不需求位移，一般選用速度公式vt＝v0＋at；
(2)如果題目中無末速度vt，也不需求末速度，一般選用位移公式s＝v0t＋12at2；
(3)如果題中無運(yùn)動時間t，也不需要求運(yùn)動時間，一般選用導(dǎo)出公式vt2－v02＝2as；
(4)如果題目中沒有加速度a，也不涉及加速度的問題，用v＝st＝v0＋vt2計算比較方便。
[即時訓(xùn)練]
1．[多選]汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)1 s速度達(dá)到3 m/s，則( )
A．在這1 s內(nèi)汽車的平均速度是3 m/s
B．在這1 s內(nèi)汽車的平均速度是1.5 m/s
C．在這1 s內(nèi)汽車通過的位移是3 m
D．汽車的加速度是3 m/s2
2．[多選]汽車自O(shè)點(diǎn)出發(fā)由靜止開始在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動，途中在6 s內(nèi)分別經(jīng)過P、Q兩根電線桿。已知P、Q電線桿相距60 m，車經(jīng)過電線桿Q時的速率是15 m/s，則下列說法正確的是 ( )
A．汽車經(jīng)過電線桿P時的速率是5 m/s
B．汽車的加速度是1.5 m/s2
C．P、O間的距離是7.5 m
D．汽車從出發(fā)到經(jīng)過電線桿Q所用的時間是9 s
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勻變速直線運(yùn)動的重要推論P(yáng)PT，第二部分內(nèi)容：高頻考點(diǎn)二 重要推論Δs＝aT2的應(yīng)用
[知識貫通]
1．逐差公式：在勻變速直線運(yùn)動中任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，位移之差是一個常量，即Δs＝sⅡ－sⅠ＝aT2。
2．應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動，二是用以求加速度。
3．拓展：對于勻變速直線運(yùn)動中不相鄰的相同時間內(nèi)的兩段位移，有sm－sn＝(m－n)aT2(該式常用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理中，如根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度)。
4．根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度：如圖所示，為打點(diǎn)計時器打出的一條紙帶，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T，各段位移如圖所示�，F(xiàn)在要求物體的加速度，可有以下方法：
[集訓(xùn)聯(lián)通]
[典例2] 做“測定勻變速直線運(yùn)動的加速度”實(shí)驗(yàn)中，得到一條如圖所示的紙帶，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6共七個計數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間各有四個打出的點(diǎn)未畫出，用刻度尺測得1、2、3、…、6各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為8.69 cm、15.99 cm、21.87 cm、26.35 cm、29.45 cm、31.17 cm，打點(diǎn)計時器每隔0.02 s打一次點(diǎn)。求物體的加速度。
[規(guī)律方法]
(1) 本題解答過程相當(dāng)于把紙帶分成兩部分，此方法又叫整體二分法。
(2) 若紙帶為奇數(shù)段，則中間段往往不用，如5段，則不用第三段；a1＝s4－s13T2，a2＝s5－s23T2，然后取平均值，即a＝a1＋a22＝s4＋s5－s1＋s26T2，這樣能使所給的數(shù)據(jù)得到充分利用，有效地減小了僅由兩次位移測量數(shù)據(jù)帶來的偶然誤差。
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勻變速直線運(yùn)動的重要推論P(yáng)PT，第三部分內(nèi)容：高頻考點(diǎn)三 兩類勻減速直線運(yùn)動
[知識貫通]
[典例3] 飛機(jī)著陸做勻減速直線運(yùn)動可獲得a＝6 m/s2 的加速度，飛機(jī)著陸時的速度為v0＝60 m/s，求它著陸后t＝12 s內(nèi)滑行的距離。
[典例4] 如圖所示，小球以6 m/s的速度由足夠長的斜面中部沿著斜面向上滑。已知小球在斜面上運(yùn)動的加速度大小為2 m/s2。分別求出經(jīng)過2 s、3 s、4 s、6 s、8 s小球的位移。(小球在光滑斜面上運(yùn)動時，加速度的大小、方向都不變)
[即時訓(xùn)練]
6．一輛汽車以10 m/s的速度勻速行駛，遇到緊急情況，突然以大小為2 m/s2的加速度勻減速剎車，則從剎車開始計時，汽車在6 s內(nèi)的位移是( )
A．24 m B．25 m
C．60 m D.96 m
7．[多選]一個物體以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑動，加速度的大小為2 m/s2，沖上最高點(diǎn)之后，又以相同的加速度往回運(yùn)動。下列說法正確的是( )
A．1 s末的速度大小為6 m/s
B．3 s末的速度為零
C．2 s內(nèi)的位移大小是12 m
D．5 s內(nèi)的位移大小是15 m
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