《勻變速直線運動的圖像追及、相遇問題》勻變速直線運動的研究PPT
第一部分內(nèi)容：高頻考點一 位移—時間圖像問題
[知識貫通]
1．位移—時間圖像反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律，圖像并非物體運動的軌跡。
2．位移—時間圖像只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移—時間圖像只能表示物體運動的兩個方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向；如果物體做曲線運動，則畫不出位移—時間圖像。
3．位移—時間圖線上每一點的斜率表示物體該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向。
[集訓(xùn)聯(lián)通]
[典例1] 如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移—時間(st)圖線。由圖可知 ( )
A．在時刻t1，a車追上b車
B．在時刻t2，a、b兩車運動方向相反
C．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的位移比a車的大
D．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大
[易錯警示]
本題易錯選C，在t1到t2這段時間內(nèi)除t1和t2兩個時刻外，任何時刻b車的位置坐標(biāo)都大于a車的位置坐標(biāo)，因此容易得出b車的位移大于a車位移的錯誤結(jié)論。
[即時訓(xùn)練]
1．如圖所示為一質(zhì)點的st圖像，由圖像可知 ( )
A．0～40 s內(nèi)質(zhì)點做勻速直線運動
B．前20 s運動的方向與后20 s運動的方向相同
C．前20 s做速度增大的運動，后20 s做速度減小的運動
D．前20 s為勻速運動，后20 s也為勻速運動，且速度大小相等
2.如圖所示是做直線運動的甲、乙兩物體的位移—時間圖像，由圖像可知( )
A．乙開始運動時，兩物體相距20 m
B．甲、乙兩物體間的距離逐漸變大
C．兩物體在10 s時相距最遠，在25 s時相遇
D．甲比乙運動得快
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勻變速直線運動的圖像追及相遇問題PPT，第二部分內(nèi)容：高頻考點二 速度—時間圖像問題
[知識貫通]
1．速度—時間圖像反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，它也只能描述物體做直線運動的情況。
2．圖線上某點切線的斜率大小表示物體加速度的大小，斜率正負表示物體加速度的方向。
3．圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移大小。若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正方向；若面積在時間軸的下方，表示位移方向為負方向。
[集訓(xùn)聯(lián)通]
[典例2] A、B兩個物體在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖像如圖所示，則( )
A．A、B兩物體運動方向一定相反
B．前4 s內(nèi)，A、B兩物體的位移相同
C．t＝4 s時，A、B兩物體的速度相同
D．A物體的加速度比B物體的加速度大
[規(guī)律方法]
(1)根據(jù)圖像中v的正負可確定速度的方向。
(2)根據(jù)斜率的正負可確定加速度的方向。
(3)根據(jù)斜率的絕對值可確定加速度的大小。
(4)根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積可知相應(yīng)時間內(nèi)的位移大小。
[即時訓(xùn)練]
3.如圖為兩個在同一直線上運動的物體a和b的vt圖像，從圖可知 ( )
A．速度方向相同，加速度方向相反
B．速度方向相反，加速度方向相同
C．速度、加速度方向均相同
D．速度、加速度方向均相反
4.[多選]一輛車由甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖像如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時間內(nèi)，下列說法正確的是( )
A．加速度大小之比為2∶1
B．位移大小之比為1∶2
C．平均速度大小之比為1∶1
D．以上說法都不對
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勻變速直線運動的圖像追及相遇問題PPT，第三部分內(nèi)容：高頻考點三 追及、相遇問題
[知識貫通]
1．追及問題
(1)追及問題滿足的兩個關(guān)系
時間關(guān)系 后面的物體從追趕開始，到追上前面的物體，兩物體經(jīng)歷的時間相等
位移關(guān)系 s2＝s0＋s1，其中s0為開始追趕時兩物體之間的距離，s1表示前面被追趕物體的位移，s2表示后面追趕物體的位移
(2)臨界條件：當(dāng)兩個物體的速度相等時，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠、相距最近等情況，即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為v1＝v2。
(3)注意事項：若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。
2．相遇問題
(1)相遇條件：同向運動的物體追上即相遇；相向運動的物體，各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體之間的距離時即相遇。
(2)臨界狀態(tài)：避免相碰撞的臨界狀態(tài)是兩個物體處于相同的位置時，兩者的相對速度為零。
3．追及、相遇問題的解題步驟
(1)根據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖。
(2)根據(jù)兩物體的運動性質(zhì)，分別列出兩個物體的位移方程。注意要將兩物體運動時間的關(guān)系反映在方程中。
(3)由運動示意圖找出兩物體位移的關(guān)聯(lián)方程。
(4)聯(lián)立方程求解，并對結(jié)果進行簡單分析。
[規(guī)律方法]
追及、相遇問題的解題技巧
(1)緊抓“一圖三式”，即過程示意圖、時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。
(2)審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，它們往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。
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勻變速直線運動的圖像追及相遇問題PPT，第四部分內(nèi)容：高頻考點四 利用運動圖像分析追及、相遇問題
[知識貫通]
應(yīng)用運動圖像解題“六看”
[集訓(xùn)聯(lián)通]
[典例4] [多選]如圖所示為A、B兩人在同一直線上運動的位移圖像，下列關(guān)于圖像的分析正確的是 ( )
A．0～2 s內(nèi)，A、B兩人同向而行
B．0～2 s內(nèi)，A的速度比B的速度小
C．在5 s內(nèi)，A走的路程比B走的路程多
D．在5 s內(nèi)，A的位移比B的位移大
[典例5] 如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點從同一位置由靜止開始沿同一方向運動的速度—時間圖像。兩圖像在t0時刻相交，則下列判斷正確的是( )
A．t0時刻甲、乙兩質(zhì)點相遇
B．兩質(zhì)點再次相遇前，t0時刻兩質(zhì)點相距最遠
C．0～t0時間內(nèi)，任意時刻乙質(zhì)點運動的加速度大于甲質(zhì)點的加速度
D．0～t0時間內(nèi)，甲質(zhì)點的平均速度大于乙質(zhì)點的平均速度
[規(guī)律方法]
運動圖像可以比較直觀地反映物體的位移、速度(和加速度)隨時間變化的規(guī)律，因此可以利用運動圖像分析追及、相遇問題，解題時應(yīng)著重根據(jù)圖像獲取兩物體運動的時間關(guān)系、位移關(guān)系、速度關(guān)系等。
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