人教版五年級數(shù)學下冊《體積單位間的進率》長方體和正方體PPT精品課件,共22頁。
學習目標
使學生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推導過程,明白相鄰的兩個體積單 位之間的進率是1000。
理解并掌握體積單位間的換算,會正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換,解決簡單的實際問題。
培養(yǎng)學生的學習遷移能力和探究能力,使學生會應用猜想、驗證等方法解決數(shù)學問題。
準備好了嗎?一起去探索吧!
我們已經(jīng)學習了哪些常用的體積單位?
常用的體積單位有立方米、立方分米和立方厘米。
(1)棱長是1米的正方體,體積是1立方米。
(2)棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米。
(3)棱長是1厘米的正方體,體積是1立方厘米。
你知道體積單位之間的進率是多少嗎?
體積單位間的進率 我們一起來研究吧!
1立方米=( ? )立方分米
1立方分米=( ? )立方厘米
合作探究
怎樣研究體積單位間的進率呢?
1立方分米=( ?)立方厘米
1 cm3 1 dm3
請你自己想一想、試一試、算一算。
1立方分米=( 1000 )立方厘米
把正方體的棱長1 dm看作 是10 cm,每條棱都能分成 相等的10份(每行有10個, 每層有這樣的10行,一共 有10層)。
1 cm3
10×10×10 = 1000(個) 1 dm3
1立方分米=( 1000 )立方厘米
也可以根據(jù)正方體的體積 公式探究。正方體的體積= 棱長×棱長×棱長。它的棱 長是1 dm,也就是10 cm。
1 dm3
=1 dm×1 dm×1 dm =10 cm×10 cm×10 cm
1 dm3
=1000 cm3
1立方分米=( )立方厘米
正方體的體積還等于底面積×高。 它的底面積是1 dm2,也就是100 cm2,把棱長看成10 cm。
1 dm3=100 cm2×10 cm =1000 cm3
用上面的方法也可以推算立方米和立方分米之間關(guān)系,請同學們選擇自己喜歡的方式進行探究。
1 立方米=( )立方分米
可以把正方體的棱長1 m看作是10 dm,每條棱 都能分成相等的10份,共能分成1000個1 dm3的 小正方體……
根據(jù)正方體的體積=棱長× 棱長×棱長……
1 立方米=( 1000 )立方分米
根據(jù)正方體的體積=棱長×棱長× 棱長,還可以這樣思考:
1 m3=1 m×1 m×1 m =10 dm×10 dm×10 dm =1000 dm3
1立方米=( 1000 )立方分米
1立方分米=( 1000)立方厘米
相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
1立方米=( 1000000 )立方厘米
同學們,學到現(xiàn)在我們已經(jīng)學習了哪些計量單位?
單位名稱 相鄰兩個單位間的進率
平方厘米 100
平方米 平方分米 面積
體積 立方米 立方分米 立方厘米 1000
一級標題 小結(jié)整理
那么長度單位、面積單位、體積單位間的進率有聯(lián)系嗎?
長度單位進率:
10×10=100 面積單位進率:
體積單位進率:
10×10×10=1000
長×寬 ×高
一級標題 大膽嘗試
(1)3.8 m³=(3800 )dm³
想:1 m³=1000 dm³,3.8 m³=( )dm³,
就是求3.8個1000是多少。
(2)2400 cm³=( 2.4 )dm³
想:1000 cm³=1 dm³,2400 cm³里有多少
個1000,就說明2400 cm³=( )dm³。
這個牛奶包裝箱的體積是多少cm³?合多少dm³?
V = a b h
=50×30×40
=60000(cm³)
50 cm 60000 cm³=60 dm³
答:這個牛奶包裝箱的體積是60000 cm³,合60 dm³。
包裝箱上的尺寸一般是這個長方體的長、寬、高。
練習
1.填一填。
(1)3.5 dm3=( ) cm3
3.5×1000
(2)700 dm3=( )m3 700÷1000
(3)0.25 m3=( )cm3
(4)4.03 dm3=( )dm3 ( ) cm3
2.解決問題。
要砌一道長15 m、厚24 cm、高3 m的磚墻。如果每立方米用磚525塊,一共要用磚多少塊?
24 cm=0.24 m
V = a b c
=15×0.24×3
=10.8(m³)
10.8×525=5670(塊)
答:一共要用磚5670塊。
3.解決問題。
一根長方體鋼材,長2 m,橫截面是一個邊長為5 cm的正方形。如果每立方分米鋼重7.8 kg,那么這根鋼材重多少千克?
2 m=200 cm
2 m=20 dm
5 cm=0.5 dm
200×5×5=5000 cm³
20×0.5×0.5×7.8
=5 dm³
=5×7.8
5×7.8=39 kg
=39 kg
答:這根鋼材重39千克。
你有什么收獲?
1立方分米=(1000 )立方厘米
1立方米=(1000 )立方分米
相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
... ... ...
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