北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《應(yīng)用二元一次方程組—雞兔同籠》二元一次方程組PPT精品課件,共18頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.能分析簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程組解決問題.
2.經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決問題的過程,體會(huì)方程(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型,發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識(shí).
情境導(dǎo)入
“雞兔同籠”題為:
今有雞兔同籠,上有三十五頭,
下有九十四足,問雞兔各幾何?
新知講解
(1)“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”呢?
雞兔一共有35個(gè)頭,94只腳.
(2)題中有哪些等量關(guān)系?你能列出方程組嗎?
雞的頭數(shù)+兔子頭數(shù)=35只
雞的腳數(shù)+兔子腳數(shù)=94只
解:設(shè)有雞x只,兔子y只.
x+y=35
2x+4y=94
列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟
審:弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系,找出題目中的等量關(guān)系;
設(shè):用字母表示題目中的兩個(gè)未知數(shù);
列:根據(jù)找出的等量關(guān)系列出方程組;
解:解方程組,求得未知數(shù)的值;
驗(yàn):檢驗(yàn)所得的解是否是方程組的解,并且要檢驗(yàn)其是否符合實(shí)際問題的意義,不符合要舍去;
答:寫出答案,包括單位名稱.
課堂練習(xí)
1.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題:“馬四匹、牛六頭,共價(jià)四十八兩(我國古代貨幣單位);馬三匹、牛五頭,共價(jià)三十八兩.問馬、牛各價(jià)幾何?”設(shè)馬每匹x兩,牛每頭y兩,根據(jù)題意可列方程組為( )
2.某車間有工人54人,每人平均每天加工軸桿15個(gè)或軸承24個(gè),一個(gè)軸桿與兩個(gè)軸承配成一套.若分配x個(gè)工人加工軸桿,y個(gè)工人加工軸承,正好使每天加工的產(chǎn)品成套,則可列方程組為( ).
3.一只蛐蛐6條腿,一只蜘蛛8條腿,現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68條腿,若設(shè)蛐蛐有x只,蜘蛛有y只,則列出方程組為__________.
4.用一根繩子圍繞一個(gè)大樹,若環(huán)繞大樹3周,則繩子還多4尺;若環(huán)繞大樹4周,則繩子又少了3尺。這根繩子有多長(zhǎng)?環(huán)繞大樹一周需要多少尺?列方程組_________ .
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