北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)一元一次方程》一元一次方程PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí)),共52頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 能用文字和數(shù)學(xué)式子表達(dá)等式的兩個(gè)性質(zhì).
2. 借助直觀對(duì)象理解等式的基本性質(zhì).
3. 能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.
探究新知
等式的性質(zhì)1
天 平 與 等 式
把一個(gè)等式看作一個(gè)天平,把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼,則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡
等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),所得的結(jié)果仍是等式.
等式兩邊同時(shí)加上 (或減去) 同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式.
如果a=b,那么a±c=b±c.
等式的性質(zhì)2
等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式.
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b(c≠0),那么"a" /"c" = "b" /"c" .
等式的基本性質(zhì)
性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上 (或減去) 同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式.
性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式.
注意:
(1)等式兩邊都要參加運(yùn)算,且是同一種運(yùn)算;
(2)等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子;
(3)等式兩邊不能都除以0,即0不能作除數(shù)或分母.
利用等式的性質(zhì)解方程
(1) x + 2 = 5; (2) 3=x -5.
小結(jié):解一元一次方程要“化歸”為“ x=a ”的形式.
一般地,從方程解出未知數(shù)的值以后,可以代入原方程檢驗(yàn),看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等.
例如,將 x=-36 代入方程-"1" /"3" x-2=10的左邊,
-"1" /"3" x×(-36)-2=12-2=10
方程的左右兩邊相等,所以 x = -36 是原方程的解.
【歸納總結(jié)】
利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的一般步驟:
(1)利用等式的基本性質(zhì)1,把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊,常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,即把方程變形為ax=b(a≠0)的形式;
(2)利用等式的基本性質(zhì)2,在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù),使未知數(shù)的系數(shù)化為1.
課堂小結(jié)
基本性質(zhì)1
如果a=b,那么a±c=b±c
基本性質(zhì)2
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b(c≠0),那么"a" /"c" = "b" /"c"
利用等式的基本性質(zhì)解方程
運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程“化歸”為最簡(jiǎn)的形式 x = a
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