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《螞蟻怎樣走最近》勾股定理PPT課件

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問題情境

在一個(gè)圓柱石凳上,若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處,恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A 處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?

做一做

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺,

(1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎?

(2)李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米,AB長(zhǎng)是40厘米,BD長(zhǎng)是50厘米,AD邊垂直于AB邊嗎?為什么?

(3)小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺,他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎?BC邊與AB邊呢?

... ... ...

1.如圖,在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻,現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行,已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒,且速度保持不變,問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B?

2.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題,這個(gè)問題的意思是:有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺,如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?

解:設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺,則這根蘆葦長(zhǎng)為

AD=AB=(x+1)尺,

在直角三角形ABC中,BC=5尺

由勾股定理得:BC²+AC²=AB²

即5²+ x²= (x+1)²

25+ x²= x²+2 x+1,

2x=24,

∴ x=12,  x+1=13

答:水池的水深12尺,這根蘆葦長(zhǎng)13尺。

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