《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》二元一次方程組PPT課件

《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》二元一次方程組PPT課件

教學(xué)目標(biāo)

1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn).

2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.

3.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會(huì)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化.

一次函數(shù)與二元一次方程可以相互轉(zhuǎn)化，從形式到內(nèi)容它們都是統(tǒng)一的。

二元一次方程組的解與以這兩個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)。----圖象法解二元一次方程組

(1)寫(xiě)函數(shù)(2)作圖象(3)找交點(diǎn)(4)寫(xiě)出解

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歸納： 一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)__________，于是也對(duì)應(yīng)兩條______．從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線______的坐標(biāo)．

2．活用方程組，解決函數(shù)問(wèn)題

二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系相當(dāng)密切，靈活應(yīng)用它們“數(shù)”和“形”的親密合作關(guān)系，有助于我們解題．

二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?

二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解。

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A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米； 2小時(shí)后甲距A地30千米。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇 ?

1 時(shí)后乙距A地 80千米，即乙的速度是20千米/時(shí)

2 時(shí)后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/時(shí)

你明白他的想法嗎？用他的方法做一做!

用一元一次方程的方法可以解決問(wèn)題。

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確定關(guān)系式的方法：

１）設(shè)關(guān)系式；

２）找Ｘ與Ｙ的對(duì)應(yīng)值；

３）代入轉(zhuǎn)化成方程（組）

４）解方程（組）；

５）寫(xiě)出關(guān)系式。

像這樣，先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。

1.某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（t）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.        

(1)分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若某用戶十月份用水量為10 t，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？

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