人教版五年級數(shù)學上冊《植樹問題》數(shù)學廣角PPT精品課件，共25頁。
學習目標
1.理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系并應用到生活中去。（重點）
2.理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。 （難點）
情境導入
想一想：這些“空”叫什么？
在數(shù)學上，我們把像這樣的空叫作間隔。
同學們在長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？
想一想，說一說：“一邊”“兩端都要 栽” “每隔 5 m”各是什么意思？
只在小路的一邊栽樹，另一邊不栽樹小路的兩端都要栽樹兩棵樹之間的間隔是5 m。
同學們在長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？
小紅這樣算： 小紅算得對嗎？畫圖檢驗一下。
100÷5=20（棵）
同學們在長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？
小紅這樣算：100 m太長了，我先用20 m來檢驗，
20÷5=4（棵）。 100÷5=20（棵）
應該栽5棵，直接 用除法計算不對。
有4個間隔，能栽5棵樹
自己選一些長度試一試，看看有什么規(guī)律。
用25 m試試看， 能栽多少棵樹？
25÷5=5 能栽6棵
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？不畫圖，試著填一填。
距離（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）
探索新知
我發(fā)現(xiàn)栽樹的棵 數(shù)比間隔數(shù)多1
100 m共有20個間隔，兩端都要21 栽，所以一共要栽_____棵樹。
間隔數(shù)：100 ÷ 5 = 20（個） 植樹棵數(shù)：20 + 1 =21（棵）
答：一共要栽21棵樹。
想一想，說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
不封閉路線上兩端都栽的植樹問題
①總路長÷間距=間隔數(shù)；
②間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)。
隨堂小練
做一做
1.在一條全長2 km的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝）， 每隔50 m安裝一盞。一共要安裝多少盞路燈？
2 km = 2000 m
提示：可以把一盞路燈看成一棵樹，當成植樹問題來回答。
2000÷50+ 1 = 41（盞）
注意街道兩旁都要安裝路 燈，求出一邊安裝路燈的
41×2 = 82（盞）
答：一共要安裝82盞路燈。 盞數(shù)再乘2即可。
2.馬路一邊栽了 25 棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐中間 栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？
25 - 1 = 24（棵）
答：一共要栽 24 棵銀杏樹。
提示：把銀杏樹當成兩棵樹之間的間隔，這 樣就可根據(jù)“植數(shù)棵樹-1=間隔數(shù)” 來解答。
3. 5路公共汽車行駛路線全長12 km，相鄰兩站之間的 路程都是1 km。一共設有多少個車站？
12÷1 = 12（個）
12＋1 = 13（個）
答：一共設有13個車站。
4.工人們正在架設電線桿，相鄰兩根間的距離是200 m。 在總長 3000 m 的筆直路上，一共要架設多少根電線桿 （兩端都架設）？（教材P107 練習二十四 第3題）
3000÷200 = 15（個）
提示：可以把一根電線 桿看成一棵樹，當成植 樹問題來回答。
15＋1 = 16（根）
答：一共要架設16根電線桿。
當堂檢測
1.園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6 m種 一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有 多遠？（教材P107 練習二十四 第4題）
36 - 1 = 35（個） 35 ×6 = 210（m）
答：從第一棵到最后一棵的距 離有210 m。
2.某地300 m長的步行街的兩邊每隔30 m掛一個紅燈 籠（兩端都掛），一共掛了多少個紅燈籠？
（300÷30 ＋1 ）×2= 22（個）
答：一共掛了22個紅燈籠。
3.一條跑道長120m，要在跑道的一邊每隔8 m插一面 小旗（兩端又要插），一面小旗0.5元錢，一共需要 多少錢？
（120÷8 ＋1）×0.5 = 8（元）
答：一共需要8元錢。
不封閉路線上兩端都栽的植樹問題
1.間隔數(shù)=總路長÷間距，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
2.公路安裝路燈、架設電線桿、設置站點、排隊、上樓梯等，都可以看成植樹問題來解答。
課后作業(yè)
1.從課后習題中選��；
2.完成練習冊本課時的習題。
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