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《有理數(shù)的加減混合運算》有理數(shù)及其運算PPT下載

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北師大版七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加減混合運算》有理數(shù)及其運算PPT下載,共29頁。

課堂導入

加法的交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.

加法的結合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加或先把后兩個數(shù)相加,和不變.

感悟新知

知識點   有理數(shù)的加減運算統(tǒng)一成加法

在代數(shù)里,一切加法與減法運算,都可以統(tǒng)一成加法運算.  在一個和式里,通常有的加號可以省略,每個數(shù)的括號也可以省略.

去括號法則

括號前是“+”號,去掉括號和它前面的“+”號,括號里面各項都不變;

括號前面是“-”號, 去掉括號和它前面的“-”號,括號里的各項都變成它的相反數(shù).

有理數(shù)的加減混合運算,怎么算呢?

有理數(shù)的加減混合運算與小學學的自然數(shù)的加減混合順序是一樣的.

首先:根據(jù)運算順序從左往右依次計算;

其次:每兩個數(shù)間的運算根據(jù)加法或減法的法則進行計算.

有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算,如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5,-3.2,1.1,-1.4這4個數(shù)的和,因此在進行加減混合運算時可運用加法交換律和結合律簡化運算.例如,

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1.

1.加減混合運算可以先統(tǒng)一為加法運算,再利用加法運算律簡化計算.

2.省略形式的讀法有兩種,一是把符號當作性質符號來讀,二是把符號當作運算符號來讀.

例如:a-b+c可讀作“a減b加c”,也可讀作“正a、負b、正c的和”.

知識點  加法運算律在加減混合運算中的應用

1.加法運算律在有理數(shù)加減混合運算中的應用原則:正數(shù)和負數(shù)分別相結合;分母相同的分數(shù)或比較容易通分的分數(shù)相結合;互為相反數(shù)的兩數(shù)相結合;其和為整數(shù)的兩數(shù)相結合;帶分數(shù)一般化為假分數(shù)或整數(shù)和分數(shù)兩部分后,再分別相加.

2.運用加法交換律交換加數(shù)位置時,要連同數(shù)前面的符號一起交換.

課堂小結

省略括號和加號的和的形式的化簡與讀法:

原理:在含有加減混合運算的式子中,利用有理數(shù)減法法則將減法轉化成加法,這樣混合運算就被統(tǒng)一成加法運算,原來的算式就轉化為求幾個正數(shù)、負數(shù)的和.

寫法:在和式里,通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫,寫成省略括號和加號的和的形式.

讀法:如果把-2+3-5中的“+”號和“-”號看成性質符號,可讀作“負2、正3、負5的和”;如果把“+”號和“-”號看成運算符號,可讀作“負2加3減5”. 

有理數(shù)加減混合運算的方法:

(1)用減法法則將減法轉化為加法;

(2)寫成省略括號和加號的和的形式;

(3)進行有理數(shù)的加法運算.

說明:運用運算律使運算更加簡便.一般情況下,常采用同類結合法、湊整法、為零相消法等. 

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