北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《實數(shù)》PPT免費課件，共24頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解實數(shù)的概念和意義，能按要求對實數(shù)進(jìn)行分類；
了解有理數(shù)的運算規(guī)律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.
知識回顧
1.什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎么分類？
2.什么是無理數(shù)？帶根號的數(shù)都是無理數(shù)嗎？
無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).
帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如√4.
探究新知
1.實數(shù)的概念及分類
把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
∛2，1/4，√7，π，-5/2，√2，√(20/3)，-√5，-∛8，√(4/9)，0，0.3737737773…（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）.
因為非零有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，你能類比有理數(shù)的分類方法，按數(shù)的性質(zhì)符號對實數(shù)進(jìn)行分類嗎？
2.實數(shù)的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)
大家還記得怎樣求有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值嗎？
（1）-1/2的相反數(shù)是______，0的相反數(shù)是______.
（2）-3/2的絕對值是______，0的絕對值是______.
（3）-6的倒數(shù)是______， 3/5的倒數(shù)是______.
（4）0有倒數(shù)嗎？為什么？
0沒有倒數(shù)，因為0不能做分母.
在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣.
3.實數(shù)的運算
（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)，能進(jìn)行哪些運算？能運用哪些運算律？
加法、減法、乘法、除法、乘方.
加法交換律、加法結(jié)合律；
乘法交換律、乘法結(jié)合律、
乘法對加法的分配律.
（2）判斷下列各式成立嗎？若成立，滿足什么運算律？
√2×√5=√5×√2，
√3×√5×1/√5=√3×（√5×1/√5）=√3，
4∛2+7∛2=（4+7）∛2=11∛2.
有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用.
歸納總結(jié)
（1）實數(shù)的運算順序：先算乘方、開方，再算乘、除，最后算加、減，同級運算從左到右依次進(jìn)行，有括號的先算括號里面的；
（2）有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用.
4.實數(shù)與數(shù)軸
思考：（1）如圖，OA=OB，數(shù)軸上的點A對應(yīng)的數(shù)是什么？它介于哪兩個整數(shù)之間？
（2）你能在數(shù)軸上找到√5的對應(yīng)點嗎？
（3）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？
每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；
數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).
歸納總結(jié)
（1）實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；
（2）在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.
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