北師大版八年級數(shù)學上冊《實數(shù)》PPT免費下載，共28頁。
學習目標
1.了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求分類.(重點）
2.了解實數(shù)范圍內(nèi)相關(guān)概念的意義.(重點）
3.了解實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)關(guān)系.能用數(shù)軸上的點表示無理數(shù).(難點）
講授新課
知識點1 實數(shù)的概念和分類
問題1 我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，利用計算器把下列分數(shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？
它們都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式
問題2 整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？
思考 由此你可以得到什么結(jié)論？
有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.
反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的也都是有理數(shù).
思考：π是無理數(shù)嗎？1.010 010 001 000 01…是無理數(shù)嗎？
(1)含π的一些數(shù)；
(2)含開不盡方的數(shù)；
(3)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù),如1.01001000100001…
知識點2 實數(shù)與數(shù)軸上的點
思考1： 如圖，直徑為１個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點從原點到達A點，則數(shù)軸上表示點A的數(shù)是多少？
因為圓的周長為π,無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點來表示.
思考2：你能在數(shù)軸上表示出 √2和 - √2 嗎？
把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為√2，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為√2.
每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；
反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù).
實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.
方法總結(jié)
本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，其中利用了：當點C為點B關(guān)于點A的對稱點時，點C到點A的距離等于點B到點A的距離；兩點之間的距離為兩數(shù)差的絕對值．
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