北師大版八年級數學上冊《實數》PPT免費下載，共28頁。
學習目標
1.了解實數的意義，能對實數按要求分類.(重點）
2.了解實數范圍內相關概念的意義.(重點）
3.了解實數與數軸上點的一一對應關系.能用數軸上的點表示無理數.(難點）
講授新課
知識點1 實數的概念和分類
問題1 我們知道有理數包括整數和分數，利用計算器把下列分數寫成小數的形式，它們有什么特征？
它們都可以化成有限小數或無限循環(huán)小數的形式
問題2 整數能寫成小數的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？
思考 由此你可以得到什么結論？
有理數都可以化成有限小數或無限循環(huán)小數的形式.
反過來，任何有限小數或無限循環(huán)小數的也都是有理數.
思考：π是無理數嗎？1.010 010 001 000 01…是無理數嗎？
(1)含π的一些數；
(2)含開不盡方的數；
(3)有規(guī)律但不循環(huán)的小數,如1.01001000100001…
知識點2 實數與數軸上的點
思考1： 如圖，直徑為１個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上一點從原點到達A點，則數軸上表示點A的數是多少？
因為圓的周長為π,無理數π可以用數軸上的點來表示.
思考2：你能在數軸上表示出 √2和 - √2 嗎？
把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為√2，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為√2.
每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；
反過來，數軸上的每一點都表示一個實數.
實數和數軸上的點是一一對應的.
方法總結
本題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，其中利用了：當點C為點B關于點A的對稱點時，點C到點A的距離等于點B到點A的距離；兩點之間的距離為兩數差的絕對值．
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