北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《三元一次方程組》二元一次方程組PPT免費下載,共19頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.了解三元一次方程組的有關(guān)概念。
2.能解簡單的三元一次方程組,在解的過程中進一步體會“消元”思想。
3.能根據(jù)三元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ā?/p>
情境導(dǎo)入
1.解二元一次方程組有哪幾種方法?
① 代入消元法 ② 加減消元法
2.解二元一次方程組的基本思路是什么?
思考:若含有3個未知數(shù)的方程組如何求解?
新知講解
問題:已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23,甲數(shù)比乙數(shù)大1,甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20,求這三個數(shù).
上述問題中,設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,丙數(shù)為z,由題意可得到方程組:
這個方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系?
觀察方程x+y+z=23和2x+y-z=20
1.它們有什么共同特點?
它們都含有三個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1;
2.類比二元一次方程,你能說出這兩個方程是什么方程嗎?
是三元一次方程;
像這樣,共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程,叫做三元一次方程組.
3.你能得出什么是三元一次方程組的解?
三元一次方程組中各個方程的公共解.
歸納總結(jié)
三元一次方程組必須滿足的三個條件:
1.共含有三個不相同的未知數(shù).
2.未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.
3.共有三個一次方程.
注意:三元一次方程組中的方程不一定每個方程都要含有3個未知數(shù),只要是一共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成一組方程,就是三元一次方程組.
想一想
(1)解上面的方程組時,你能用代入消元法先消去未知數(shù) y(或z),從而得到方程組的解嗎?
可以用代入或加減消元法求解
(2)你還有其他方法嗎?與同伴進行交流.
議一議
上述不同的解法有什么共同之處?與二元一次方程組的解法有什么聯(lián)系?解三元一次方程組的思路是什么?
解三元一次方程組的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化為“二元”,再把“二元”化為“一元”.
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