北師大版八年級數(shù)學上冊《定義與命題》平行線的證明PPT課件下載(第1課時),共26頁。
學習目標
1.理解定義、命題的概念,能區(qū)分命題的條件和結(jié)論,并把命題寫成“如果……那么……”的形式.(重點)
2.了解真命題和假命題的概念,能判斷一個命題的真假性,并會對假命題舉反例.(難點)
講授新課
知識點1 定義
根據(jù)上面的情境,你能得出什么結(jié)論?
交流必須對某些名稱和術(shù)語有共同的語言認識才能進行.
要對名稱和術(shù)語的含義加以描述,作出明確規(guī)定.也就是給出它們的定義.
你還能舉出曾學過的“定義”嗎?
1.無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù);
2.兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形;
3.能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形;
4. 一般的,如果在某個變化過程中有兩個變量x和y,并且對于變量x的每一個值,變量y有唯一確定的值與它對應,那么我們稱y是x的函數(shù).
命題
下面的語句中,哪些語句對事情作出了判斷,哪些沒有?與同伴進行交流.
1.任何一個三角形一定有一個角是直角;
2.對頂角相等;
3.無論n為怎樣的自然數(shù),式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù);
4.如果兩天直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;
5.你喜歡數(shù)學嗎?
6.作線段AB=CD.
命題的概念
像這樣判斷一件事情的語句,叫作命題(statement).
典例精析
例1:下列句子都是命題嗎?
(1)熊貓沒有翅膀.
如果一個動物是熊貓,那么它就沒有翅膀.
(2)對頂角相等.
如果兩個角是對頂角,那么它們就相等.
(3)平行于同一條直線的兩條直線平行.
如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.
命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式. 反之,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.
觀察下列命題:
1.如果兩個三角形的三條邊對應相等,那么這兩個三角形全等;
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行;
3.如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等;
這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征?
命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式.
1.“如果”后接的部分是題設(shè),
2.“那么”后接的部分是結(jié)論.
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