北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《為什么要證明》平行線的證明PPT免費課件，共17頁。
情境導(dǎo)入
如圖，假如用一根比地球的赤道長1m的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？（地球看成球形）能放進(jìn)一個紅棗嗎？能放進(jìn)一個拳頭嗎？
解：設(shè)赤道周長為C，鐵絲與地球赤道之間的間隙為 ：
它們的間隙不僅能放進(jìn)一個紅棗，而且也能放進(jìn)一個拳頭.
歸納總結(jié)
許多猜想的結(jié)論，數(shù)學(xué)上的一些結(jié)論以及數(shù)學(xué)之外的其他事實，
應(yīng)當(dāng)追其緣由，推理證明是非常必要的．
(1)要判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明．
(2)沒有經(jīng)過嚴(yán)格的推理，僅由若干特例歸納得出的結(jié)論可能潛藏著錯誤．
(3)要肯定一個結(jié)論是正確的，必須通過一步一步推理論證才行.
探究新知
1.某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0,1,2,3時，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n, n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。你認(rèn)為呢？
結(jié)論： 對于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值不一定都是質(zhì)數(shù).
因此，沒有嚴(yán)格的推理，僅由若干特例歸納、猜測的結(jié)論可能潛藏著錯誤，未必正確.
2.如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB， AC的中點，連接DE，DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請你先猜一猜，再設(shè)法檢驗?zāi)愕牟孪?你能肯定你的結(jié)論對所有的△ABC都成立嗎？
通過測量檢驗這個結(jié)論是正確的.這個結(jié)論對所有三角形都成立.
但是，圖形的性質(zhì)并不都是通過測量得出的；往往缺乏說服力.
歸納總結(jié)
(1)直覺有時會產(chǎn)生錯誤，不是永遠(yuǎn)可信的；
(2)圖形的性質(zhì)并不都是通過測量得出的；
(3)少數(shù)具體例子的觀察、測量或計算得出的結(jié)論，并不能保證一般情況下都成立；
(4)只有通過推理的方法研究問題，才能揭示問題的本質(zhì)．
實驗、觀察、歸納是人們認(rèn)識事物的重要手段.通過實驗、觀察、歸納得到的結(jié)論都正確嗎?在上面的問題中，你是怎樣判斷一個結(jié)論是否正確的?說說你的經(jīng)驗與困惑.
實驗、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確.因此，要判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明.
1.檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的常用方法：實驗驗證法、舉出反例、推理論證．
(1)實驗驗證法：通過做實驗、測量、計算等手段驗證結(jié)論正確與否.實
驗驗證法是最基本的方法.常用于檢驗一些比較直觀、簡單的結(jié)論.
(2)舉出反例：舉出反例說明該結(jié)論不一定成立.多用于驗證某結(jié)論是不是正確的.
(3)推理論證：是最可靠、最科學(xué)的方法．主要用來進(jìn)行嚴(yán)格的推理論證，既可以驗證某結(jié)論是正確的，也可以驗證某結(jié)論是不正確的．
2.檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論的具體過程：
觀察、度量、實驗→猜想歸納→結(jié)論→推理正確結(jié)論.
當(dāng)堂練習(xí)
1.下列問題用到推理的是（ ）
A.根據(jù)a=10，b=10,得到a=b
B.觀察得到三角形有三個角
C.老師告訴我們關(guān)于金字塔的許多奧秘
D.由經(jīng)驗可知過兩點有且只有一條直線
2.下列結(jié)論中你能肯定的是（ ）
A.今天下雨，明天必然還下雨
B.三個連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除
C.小明在數(shù)學(xué)競賽中一定能獲獎
D.兩張相片看起來佷像，則肯定照的是同一個人
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