北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《函數(shù)》一次函數(shù)PPT免費(fèi)下載，共42頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 理解函數(shù)及其相關(guān)概念，并能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系.
2. 了解函數(shù)的三種表達(dá)方式，并會(huì)用含有一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.
3. 經(jīng)歷對具體實(shí)例的研究過程,進(jìn)一步發(fā)展抽象思維能力.
探究新知
函數(shù)及相關(guān)概念
如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？
如圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（min）之間的關(guān)系.
做一做
1.罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？
只要給定層數(shù)，就能求出物體總數(shù).
2.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273 ℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)中把-273 ℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.
（1）當(dāng)t分別為-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？
解：當(dāng)t為-43℃時(shí)， T= -43+273=230（℃）;
當(dāng)t為-27℃時(shí)， T= -27+273=246（℃）;
當(dāng)t為0℃時(shí)， T=0+273=273（℃）;
當(dāng)t為18℃時(shí)， T=18+273=291（℃）.
（2）給定一個(gè)大于-273 ℃的t值，你都能求出相應(yīng)的T值嗎？
解：是，因?yàn)閠 ≥ -273時(shí)， T≥0.
上面的三個(gè)問題中，有什么共同特點(diǎn)？
①時(shí)間 t 、相應(yīng)的高度 h ；
②層數(shù)n、物體總數(shù)y；
③攝氏溫度t 、熱力學(xué)溫度T.
共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.
一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.
注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.
函數(shù)值及自變量的取值范圍
函數(shù)值
對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個(gè)對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值．
即：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值．
注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系．而函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確定時(shí)對應(yīng)的因變量的值．
確定自變量的取值范圍
例1 汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.
（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.
解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 50－0.1x
（2）指出自變量x的取值范圍；
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0
得 0 ≤ x ≤ 500，
所以自變量的取值范圍是
0 ≤ x ≤ 500.
提示：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.
（3）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？
（3）當(dāng) x = 200時(shí),函數(shù)y的值為y=50－0.1×200=30.
因此,當(dāng)汽車行駛200 km時(shí),油箱中還有油30L.
課堂小結(jié)
概念：函數(shù)在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么x是自變量，y是x的函數(shù).
函數(shù)的關(guān)系式：三種表示方法
1.使函數(shù)解析式有意義
2.符合實(shí)際意義
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