北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《一次函數(shù)的應(yīng)用》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時)，共31頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 會利用一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式解決簡單實際問題.
2. 了解一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系.
3. 經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示一元一次方程的過程，進(jìn)一步體會“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想.
探究新知
一次函數(shù)圖像的實際應(yīng)用
交流探究
由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時間 t(天)的關(guān)系如圖所示,
(1)水庫干旱前的蓄水量是多少?
(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少? 連續(xù)干旱23天呢?
(3)蓄水量小于400時,將發(fā)生嚴(yán)重的干旱警報.干旱多少天后將發(fā)出干旱警報?
(4)按照這個規(guī)律,預(yù)計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸?
歸納小結(jié)
1.理解橫縱坐標(biāo)分別表示的實際意義；
2.分析已知條件，通過作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對應(yīng)的點，由點的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值；
3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：
將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”→由“形”定“數(shù)”
一次函數(shù)與一元一次方程
我們先來看下面兩個問題：
（1）解方程0.5x+1=0.
（2）當(dāng)自變量x為何值時函數(shù)y=0.5x+1的值為0？
由上面問題可以得到,一元一次方程的求解與解相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致.
由于任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)值y為0時，求相應(yīng)的自變量x的值.從圖象上看,這相當(dāng)于已知直線y=ax+b,確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)的值.
一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系
求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a≠0)的解
x為何值y= ax+b的值為0
求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a≠0)的解
確定直線y= ax+b與x軸交點的橫坐標(biāo)
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