《合并同類項(xiàng)》整式及其加減PPT課件

《合并同類項(xiàng)》整式及其加減PPT課件

小明為一個(gè)矩形娛樂場所提供了如下的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳區(qū)以外的地方都是綠地。

（1）游泳區(qū)和休息區(qū)的面積各是多少？

（2）綠地的面積是多少？     

（1）一輛火車以v千米/小時(shí)的速度勻速行駛，1.5時(shí)后火車行駛的路程是1.5v千米；

（2）圓錐的底面半徑為r，高為h，這個(gè)圓錐的體積是1/3πr²h；

（3）如下圖，一個(gè)長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a ,b，c 。這個(gè)箱子露在外面的表面積是ab +bc + ca。

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小結(jié)：

請同學(xué)們回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)哪些知識(shí)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了代數(shù)式的項(xiàng)及其系數(shù)，特別要注意它們所含的符號(hào)。

復(fù) 習(xí)：

1、乘法的分配律；(a + b)c = ac + bc

2、什么是代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)；例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ;  -2x2y+3y-x .

3、引例：右圖的長方形由兩個(gè)小長方形組成，求這個(gè)長方形的面積。

有兩種表示方法：8n+5n 或 (8+5)n

從上面這兩個(gè)代數(shù)式你觀察到了什么？你能得出什么結(jié)論？

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同類項(xiàng)的概念：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

注意：（1）判斷是否同類項(xiàng)具有兩個(gè)條件，二者缺一不可； 

（2）同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列也無關(guān)；                                                   

（3）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

例如：(1)2x2y 與 5x2y

(2)2ab3與 2a3b

(3)4abc與2ab 

(4)3mn 與 -nm

(5)53 與 a3 

(6)-5 與 +3

合并同類項(xiàng)的：

(1)合并同類項(xiàng)的概念：

把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。             

(2)合并同類項(xiàng)的法則：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

(3)合并同類項(xiàng)的步驟：

第一步   準(zhǔn)確找出同類項(xiàng)（用下劃線）；

第二步   逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變；

第三步   寫出合并后的結(jié)果。

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變式1、合并同類項(xiàng)：(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)                                                                                         

變式2、已知: a+b= - ¼求代數(shù)式 3(a+b)-5a-5b+7 的值

變式3、若代數(shù)式2y2+3y+7的值為8求代數(shù)式4y2+6y-9的值。

合并同類項(xiàng)時(shí)注意：

1、同類項(xiàng)合并過程字母和字母的指數(shù)不變。不是同類項(xiàng)不可以合并。

2、在求代數(shù)式的值時(shí)，可先合并同類項(xiàng)將代數(shù)式化簡，然后再代入數(shù)值計(jì)算，這樣往往會(huì)簡化運(yùn)算過程。

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