人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解一元一次方程》合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共29頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)解方程的基本變形——移項(xiàng)，感悟解方程過(guò)程中的轉(zhuǎn)化思想.
2. 會(huì)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解ax+b=cx+d型的方程.
3. 能通過(guò)分析問(wèn)題找到相等關(guān)系并通過(guò)列方程解決問(wèn)題.
探究新知
利用移項(xiàng)解一元一次方程
【想一想】怎樣才能使它向 x=a (a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？
把一些圖書(shū)分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本，則剩余20本；若每人4本，則還缺少25本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？
分析：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.
這批書(shū)共有（3x+20）本.
這批書(shū)共有（4x－25）本.
表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等.
（即：這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值）
3x+20=4x－25
移項(xiàng)的定義
一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).
列方程解答實(shí)際問(wèn)題
例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？
解：若設(shè)新工藝的廢水排量為2x t，則舊工藝的廢水排量為5x t.由題意得
5x-200=2x+100,
移項(xiàng)，得5x-2x=100+200,
合并同類項(xiàng)，得3x=300,
系數(shù)化為1，得x=100,
所以2x=200,5x=500.
答：新工藝的廢水排量為 200 t，舊工藝的廢水排量為 500 t.
下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：
問(wèn)：一個(gè)月內(nèi)，通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)，兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？
解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘,則按方式一要收費(fèi)(50+0.3t)元， 按方式二要收費(fèi)(10＋0.4t). 如果兩種移動(dòng)電話 計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣，
則 50+0.3t＝ 10＋0.4t.
移項(xiàng)，得 0.3t－ 0.4t =10－50.
合并同類項(xiàng)，得 －0.1t =－40.
系數(shù)化為1，得 t =400.
答：一個(gè)月內(nèi)通話400分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣.
課堂小結(jié)
定義
注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)
步驟
移項(xiàng)
合并同類項(xiàng)
系數(shù)化為1
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