《定義與命題》平行線的證明PPT課件2
共同回顧
1、 觀察,猜想,度量,實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論未必都正確,所以必須要一步一步,有根有據(jù)地進(jìn)行推理,即證明。
2、有關(guān)證明的方法：正面證明（成立）和舉反例（不成立）。
什么是定義？
對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義。例如：
（1）“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人，叫做中華人民共和國(guó)公民”是“中華人民共和國(guó)公民”的定義
（2）“兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間距離”的定義
（3）“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”是“平行四邊形”的定義
判斷一件事情的句子，叫做命題。例如：
（1）熊貓沒有翅膀.
（2）任何一個(gè)三角形一定有直角.
（3）對(duì)頂角相等.
（4）無論為怎樣的自然數(shù)，式子的值都是質(zhì)數(shù).
（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
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小結(jié)拓展
1、定義:對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義 .
2、命題的定義:判斷一件事情的句子,叫做命題.
3、命題的結(jié)構(gòu):每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).
4、命題的特征:一般地,命題可以寫成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結(jié)論.
5、命題的分類:真命題和假命題(判斷就是命題).
從這些公理出發(fā)，就可以證明已經(jīng)探索過的結(jié)論了。例如，我們可以證明下面的定理;
定理 同角(等角)的補(bǔ)角相等
定理 同角(等角)的余角相等
定理 對(duì)頂角相等
定理 三角形的任意兩邊之和大于第三邊
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