《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學》PPT課件8
一、情境導入
關(guān)于“足球場”的知識,你都有哪些了解?
10號隊員在藍色區(qū)域距底線1米、右邊線25米處起腳,射進第一個球。
A點距底線的圖上距離是多少厘米?距右邊線呢?
4號隊員在距底線16米、左邊線20米處起腳,射進第二個球。
B點距底線的圖上距離是多少厘米?距左邊線呢?
從圖中,你知道了哪些數(shù)學信息?
根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?
... ... ...
二、合作探索
A點距底線的圖上距離是多少厘米?距右邊線呢?
你會求圖上距離嗎?試試看!
根據(jù) 圖上距離/實際距離 = 比例尺 可以列方程解答。
根據(jù)比例尺的意義,在這幅圖上,實際距離是圖上距離的1000倍。
10米 = 1000厘米
1000÷1000 = 1(厘米)
25米 = 2500厘米
2500÷1000 = 2.5(厘米)
... ... ...
三、自主練習
1.一塊長方形草坪長40米,寬25米。請用1∶1000的比例尺畫出這塊草坪的平面圖。
先算出圖上距離:
解:設長方形草坪長的圖上距離是χ厘米。
40米=4000厘米
x/4000=1/1000
1000χ= 1×4000
χ = 4
2.填表
3.在比例尺是1:25000的地圖上量得甲、乙兩地之間的距離是20厘米,如果把它改畫在比例尺為1:20000的地圖上,甲、乙兩地的圖上距離應畫多長?
解:設甲、乙兩地之間的實際距離為χ厘米。
1:25000 = 20:χ
χ = 20×25000
χ = 500000
解:設甲、乙兩地之間的圖上距離為y厘米。
1:20000 = y:500000
2000y = 500000
y = 25
答:甲、乙兩地的圖上距離應畫25厘米。
4.(1)客廳實際長多少米?
(2)小臥室的實際面積是多少平方米?
(3)如果陽臺寬1.2米,畫在圖上應是多少厘米?
(4)你還能提出什么問題?
要解決這些問題,先要量出每個房間的尺寸。
5.在比例尺是1∶20000000的地圖上量得甲、乙兩地間的鐵路長6厘米。兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出,已知從甲地開出的車每小時行125千米,從乙地開出的車每小時行115千米,幾小時后兩車能相遇?
根據(jù)比例尺的意義,在這幅圖上,實際距離是圖上距離的20000000倍。
6×20000000 = 120000000 (厘米)
120000000 厘米 = 1200千米
1200÷(125+115)= 5(小時)
答:5小時后兩車相遇。
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