《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標:
1.經(jīng)歷作圖過程,初步了解作函數(shù)圖像的一般步驟;
2.理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖像之間的對應(yīng)關(guān)系;
3.能較熟練作出一次函數(shù)的圖像.
精講:
已知函數(shù)的表達式,通過列表、描點和連線,可以在直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖像。
已知一次函數(shù)y=2x-1.
(1)填寫下表:
(2)以(1)中得到的每對對應(yīng)值分別為橫坐標和縱坐標,在圖中所示的直角坐標系中,描出相應(yīng)的點.
(3)把(2)描出的點依次用平滑曲線連接起來,就得到y(tǒng)=2x-1的圖像.
(4)一次函數(shù)y=2x-1的圖像的形狀是怎樣的?
... ... ...
一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)PPT,第二部分內(nèi)容:課堂練習(xí)
一般地,一次函數(shù)y=kx+b的圖像為一條直線.因此,我們把一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b.
在畫一次函數(shù)的圖像時,只要確定出兩個點,再過這兩點畫直線就可以了.
練習(xí)
1.在同一直角坐標系中,畫出y=x和y=1-x的圖像.
解析: 當x=0時,函數(shù)y=x=0;函數(shù)y=1-x=1.
當x=1時,函數(shù)y=x=1;函數(shù)y=1-x=0.
所以在坐標系中,過點(0,0),(1,1)做直線,即可得一次函數(shù)y=x的圖像;
過點(0,1),(1,0)做直線,即可得一次函數(shù)y=1-x的圖像,如圖:
... ... ...
一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)PPT,第三部分內(nèi)容:典型題析:
1. 填表并觀察下列兩個函數(shù)的變化情況.
(1)在同一個直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖像.
(2)它們的圖像有公共點嗎?如果有,請寫出公共點的坐標.
解析:
(1) y=-5x+2的函數(shù)圖像經(jīng)過點(0,2),(1,-3),過這兩點做直線,即為y=-5x+2的函數(shù)圖像;
y=x-10的函數(shù)圖像經(jīng)過點(0,-10),
(2,-8),過這兩點做直線,即為y=-5x+2的函數(shù)圖像.
(2)由圖可知,這兩個函數(shù)圖像有公共點,由表可知,其公共點坐標為(2,-8)
(或者聯(lián)立這兩個函數(shù),令-5x+2=x-10,解得x=2,y=x-10=-8).
2. 今有一根彈簧,不懸掛重物時的長度為12cm,懸掛的重物每增加1kg(重物不超過8kg),彈簧的長度就增加0.5cm.寫出彈簧長度y(cm)和懸掛物的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式,指出自變量的取值范圍,并畫出這個函數(shù)的圖像.
自變量x的取值范圍為:0≤x≤8.函數(shù)圖像如圖:
... ... ...
一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)PPT,第四部分內(nèi)容:內(nèi)容解析
一般地,我們有:
對于一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0):
當k>0時,y的值隨x的值的增大而增大;
當k<0時,y的值隨x的值的增大而減小.
哪些函數(shù)的圖像與y軸的交點在x軸的上方,哪些函數(shù)與y軸的交點在x軸的下方?
函數(shù)的圖像與y軸的交點在x軸的上方和函數(shù)的圖像與y軸的交點在x軸的下方,這兩種函數(shù),它們的區(qū)別與常數(shù)項有怎樣的關(guān)系?
正比例函數(shù)的圖像一定經(jīng)過哪個點?
事實上,一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過y軸上的點(0,b)的一條直線.當b>0時,點(0,b)在x軸的上方;當b<0時,點(0,b)在x軸的下方;當b=0時,點(0,0)是原點,即正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點的一條直線.
... ... ...
一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)PPT,第五部分內(nèi)容:例題解析
例1.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1).
(1)當k滿足什么條件時,函數(shù)y的值隨x的值的增大而增大?
(2)當k滿足什么條件時,y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像經(jīng)過原點?
(3)當k滿足什么條件時,函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像與y軸的交點在x軸的下方?
(4)當k滿足什么條件時,函數(shù)y的值隨x的值的增大而減小且函數(shù)圖像與y軸的交點在x軸的上方?
解析:
(1)當2k-1>0時,y的值隨x的值增大而增大.
解2k-1>0,得:k>0.5.
(2)當2k+1=0,即k=-0.5時,函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像經(jīng)過原點.
(3)當2k+1<0,函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像與y軸的交點在x軸的下方.
解2k+1<0,得k<-0.5.
(4)當2k-1<0時,y的值隨x的值增大而減小.解得:k <0.5.
當2k+1> 0,函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像與y軸的交點在x軸的上方.解得k> -0.5.
所以此時k的取值范圍為(-0.5,0.5).
... ... ...
一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)PPT,第六部分內(nèi)容:歸納總結(jié):
1.一次函數(shù)y=kx+b的圖像為一條直線,故其圖像又稱為直線y=kx+b.
2.一次函數(shù)y=kx+b中的系數(shù)k與b決定著它的性質(zhì):
(1)當k>0時,y隨x的增大而增大,圖像從左向右是上升的.
(2)當k<0時,y隨x的增大而減小,圖像從左向右是下降的.
(3)當b=0時,一次函數(shù)y=kx+b為正比例函數(shù)y=kx,它的圖像一定經(jīng)過原點.
(4)當b≠0時,直線y=kx+b一定不經(jīng)過原點.
關(guān)鍵詞:冀教版八年級下冊數(shù)學(xué)PPT課件免費下載,一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)PPT下載,.PPT格式;