《專題強(qiáng)化 圓周運(yùn)動(dòng)的綜合分析》圓周運(yùn)動(dòng)PPT優(yōu)秀課件
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)分析豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，掌握輕繩、輕桿作用下圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法.
2.掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的分析方法.
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專題強(qiáng)化圓周運(yùn)動(dòng)的綜合分析PPT，第二部分內(nèi)容：01探究重點(diǎn) 提升素養(yǎng)
豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)
1.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩(過(guò)山車)模型
如圖1所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，現(xiàn)以甲圖為例.
(1)最低點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程：
FT1－mg＝mv 21L
所以FT1＝mg＋mv 21L
(2)最高點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程：
FT2＋mg＝mv 22L
所以FT2＝mv 22L－mg
例1 如圖2所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0.4 m的輕繩，系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m＝0.5 kg，小球半徑不計(jì)，g取10 m/s2，求：
(1)小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大��；
答案 2 m/s
(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為4 m/s時(shí)，繩的拉力大��；
答案 15 N
(3)若輕繩能承受的最大張力為45 N，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最大值.
2.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕桿(管)模型
如圖3所示，細(xì)桿上固定的小球和光滑管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球在重力和桿(管道)的彈力作用下做圓周運(yùn)動(dòng).
(1)最高點(diǎn)的最小速度
由于桿和管在最高點(diǎn)處能對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，故小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度v＝0，此時(shí)小球受到的支持力FN＝mg.
(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力情況
例2 如圖4，長(zhǎng)為0.5 m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，A端連著一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg的小球(半徑不計(jì)).求在下述的兩種情況下，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的作用力的大小和方向(g取10 m/s2，取π2＝10)：
(1)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為2 r/s；
圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題
物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若物體的線速度大小、角速度發(fā)生變化，會(huì)引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)發(fā)生變化，進(jìn)而出現(xiàn)某些物理量或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的突變，即出現(xiàn)臨界狀態(tài)，分析圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的方法是讓角速度或線速度從小逐漸增大，分析各量的變化，找出臨界狀態(tài).
通常碰到較多的是涉及如下三種力的作用：
(1)與繩的彈力有關(guān)的臨界條件：繩彈力恰好為0.
(2)與支持面彈力有關(guān)的臨界條件：支持力恰好為0.
(3)因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問(wèn)題：靜摩擦力達(dá)到最大值.
例3 如圖5所示，用一根長(zhǎng)為l＝1 m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m＝1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線的張力為FT.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，結(jié)果可用根式表示)
(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？
(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？
例4 (2019·鄭州市高一下學(xué)期期末)如圖6甲所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r，物塊和轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知重力加速度為g.
(1)當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)盤剛好能相對(duì)靜止，求ω1的值；
(2)如圖乙，將物塊和轉(zhuǎn)軸用細(xì)繩相連，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω2＝μg3r時(shí)，求細(xì)繩的拉力FT2的大��；
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專題強(qiáng)化圓周運(yùn)動(dòng)的綜合分析PPT，第三部分內(nèi)容：02隨堂演練 逐點(diǎn)落實(shí)
1.(輕繩模型)雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為1.6 m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m＝0.5 kg的大小不計(jì)的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖7所示，若“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速率為4 m/s，則下列說(shuō)法正確的是(g取10 m/s2)
A.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出
B.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零
C.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用
D.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5 N
2.(過(guò)山車模型)(多選)如圖8所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng).圓環(huán)半徑為R，小球半徑不計(jì)，小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)下列表述正確的是
A.小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mg
B.重力mg充當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力
C.小球的線速度大小等于
D.小球的向心加速度大小等于g
3.(輕桿模型)如圖9所示，質(zhì)量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端O做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度大小為v＝12Lg，L是球心到O點(diǎn)的距離，則球?qū)U的作用力是
A.12mg的拉力 B.12mg的壓力
C.零 D.32mg的壓力
4.(圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題)(2019·雙峰一中高一下學(xué)期期末)如圖10所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍，三物體的質(zhì)量分別為2m、m、m，它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R.當(dāng)圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，若A、B、C三物體均相對(duì)圓盤靜止，則下列說(shuō)法正確的是
A.A的向心加速度最大
B.B和C所受摩擦力大小相等
C.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，C比A先滑動(dòng)
D.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)
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