《拓展課 突破衛(wèi)星運行問題中的“三個難點”》萬有引力與宇宙航行PPT優(yōu)質(zhì)課件
知識拓展
拓展點一 衛(wèi)星的變軌問題
1.衛(wèi)星變軌問題的處理
衛(wèi)星在運動中的“變軌”有兩種情況：離心運動和近心運動。當(dāng)萬有引力恰好提供衛(wèi)星做圓周運動所需的向心力，即GMmr2＝mv2r時，衛(wèi)星做勻速圓周運動；當(dāng)某時刻速度發(fā)生突變，所需的向心力也會發(fā)生突變，而突變瞬間萬有引力不變。
(1)制動變軌：衛(wèi)星的速率變小時，使得萬有引力大于所需向心力，即GMmr2＞mv2r，衛(wèi)星做近心運動，軌道半徑將變小。
(2)加速變軌：衛(wèi)星的速率變大時，使得萬有引力小于所需向心力，即GMmr2＜mv2r，衛(wèi)星做離心運動，軌道半徑將變大。
2.變軌過程
(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上，如圖所示。
(2)在A點(近地點)點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供在軌道Ⅰ上做圓周運動的向心力，衛(wèi)星做離心運動進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。
(3)在B點(遠(yuǎn)地點)再次點火加速進(jìn)入圓軌道Ⅲ。
3.變軌過程各物理量分析
(1)兩個不同軌道的“切點”處線速度v不相等，圖中vⅢ＞vⅡB，vⅡA＞vⅠ。
(2)同一個橢圓軌道上近地點和遠(yuǎn)地點線速度大小不相等，從遠(yuǎn)地點到近地點線速度逐漸增大。
(3)兩個不同圓軌道上的線速度v不相等，軌道半徑越大，v越小，圖中vⅠ＞vⅢ。
[試題案例]
[例1] (多選)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是( )
A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度
D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度
[針對訓(xùn)練1] (多選)如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ，則( )
A.該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2 km/s
B.衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于7.9 km/s
C.在橢圓軌道上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度
D.衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ
拓展點二 同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體物理量的比較
1.相同點
(1)都以地心為圓心做勻速圓周運動。
(2)同步衛(wèi)星與赤道上的物體具有相同的角速度。
2.不同點
(1)向心力的不同
同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星均由萬有引力提供向心力，GMmr2＝mv2r；而赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力(很小)是萬有引力的一個分力，GMmr2≠mv2r。
(2)向心加速度的不同
[針對訓(xùn)練2] 地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動，向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛(wèi)星的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3。地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則( )
A.F1＝F2＞F3 B.a1＝a2＝g＞a3
C.v1＝v2＝v＞v3 D.ω1＝ω3＜ω2
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