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《對(duì)策》數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化PPT

《對(duì)策》數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化PPT 詳細(xì)介紹:

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《對(duì)策》數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化PPT

第一部分內(nèi)容:開(kāi)展游戲 探索對(duì)策

同學(xué)們你們喜歡玩游戲嗎?那這節(jié)課我們就從玩游戲開(kāi)始,你們玩過(guò)撲克牌嗎?我們來(lái)玩比大小的游戲。

兩組撲克牌2、4、7和3、5、8。

游戲的規(guī)則:雙方每次各出一張牌比大小,大牌吃小牌,誰(shuí)大誰(shuí)贏,采用“三局兩勝”制。

有些同學(xué)喜歡選3,5,8這組是因?yàn)檫@組牌大,容易贏。

看來(lái)牌大贏的可能性就大,牌小就不能贏嗎?牌小在什么情況下才能呢?你們拿小牌,老師拿大牌,每次先出3、5、8,你們后出牌看一看,一共有多少種不同的出牌方案?再找一找哪一種能取勝為什么?

以最小的牌對(duì)抗最大的牌方法就是一種策略,它叫以弱克強(qiáng),保證另兩場(chǎng)的勝利。以弱克強(qiáng)這種策略要想贏,還要有一個(gè)前提,大牌先出,小牌后出。(力爭(zhēng)后出)

今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種對(duì)策問(wèn)題,數(shù)學(xué)廣角——對(duì)策。

你們贏的那一場(chǎng)最關(guān)鍵的是什么?目的是什么?

答案:以最小的牌對(duì)抗最大的牌,對(duì)方的大牌沒(méi)發(fā)揮作用。

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對(duì)策PPT,第二部分內(nèi)容:鞏固知識(shí),學(xué)以致用

1.拍球比賽。

整體實(shí)力哪個(gè)班要差一些?四(2)班怎樣對(duì)陣才能獲得勝利?

四(1)班                        四(2)班

小軍180個(gè)/分                   小平160個(gè)/分

小紅205個(gè)/分                   小強(qiáng)190個(gè)/分

小剛220個(gè)/分                   小亮210個(gè)/分

答案:四(2)班差一些,小平對(duì)小剛,小亮對(duì)小紅,小強(qiáng)對(duì)小軍。

游戲:搶10游戲。

游戲規(guī)則:兩人一組,輪流報(bào)數(shù),每次只能報(bào)1或2,把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái),誰(shuí)先報(bào)數(shù)后和是10,誰(shuí)就獲勝。

策略思考:如果讓你先報(bào)數(shù),為了確保獲勝,你第一次應(yīng)該報(bào)幾?接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)?

答案:第一次應(yīng)該先報(bào)1 不管第二人報(bào)1還是2,都把和加到4 不管第二人報(bào)1還是2,都把和加到7 不管第二人報(bào)1還是2,都可以加到10 

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對(duì)策PPT,第三部分內(nèi)容:課外游戲,拓展延伸

我國(guó)民間還流傳一種有趣的游戲叫“搶30游戲”。

游戲規(guī)則:兩人一組,輪流報(bào)數(shù),從1開(kāi)始每人每次可報(bào)一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)(兩人報(bào)的數(shù)必須是連續(xù)的,如甲報(bào)1,乙只能報(bào)2或2、3),誰(shuí)能夠先報(bào)到30,誰(shuí)就獲勝。

課下思考獲勝策略,自由組合游戲。

答案提示:由于從1報(bào)數(shù)到30,一共是30個(gè)數(shù),而一個(gè)人只可以報(bào)1或2個(gè)數(shù),由于30是3的整數(shù)倍,故先報(bào)數(shù)者必輸。

有15根火柴,甲、乙兩人輪流取走,每次只能取1根或2根,誰(shuí)取到最后一根火柴誰(shuí)就贏。想一想:如果是你,為了確保獲勝,是應(yīng)該先取火柴,還是應(yīng)該后取火柴?怎樣?

答案:后取,每次必須取出3的倍數(shù)。

知識(shí)梳理

對(duì)策論研究的是競(jìng)爭(zhēng)的雙方各自采取什么對(duì)策才能夠戰(zhàn)勝對(duì)手。我們今天使用的對(duì)策是以弱克強(qiáng),以保證另外兩場(chǎng)的勝利。以弱克強(qiáng)這種策略要想贏,還要有一個(gè)前提,力爭(zhēng)后出。

例題解析

例一:兩人從1開(kāi)始輪流報(bào)數(shù),每人每次可報(bào)一個(gè)數(shù)、兩個(gè)連續(xù)的數(shù)或三個(gè)連續(xù)的數(shù),誰(shuí)先報(bào)到30,誰(shuí)就為勝方。采取什么策略確保能贏?

答案提示:先報(bào),必須報(bào)到2、6、10、18、22、26、30幾個(gè)數(shù)為止。

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對(duì)策PPT,第四部分內(nèi)容:習(xí)題鞏固

基礎(chǔ)練習(xí)

一場(chǎng)拍球比賽,三局兩勝。請(qǐng)看參加比賽隊(duì)員的雙方資料:

對(duì)方1分鐘拍球個(gè)數(shù):  1號(hào)20個(gè)    2號(hào)40    3號(hào)60

我方1分鐘拍球個(gè)數(shù):  1號(hào)10個(gè)    2號(hào)30    3號(hào)50

問(wèn):我方隊(duì)員怎樣對(duì)陣才能贏?

答案:對(duì)方先出陣,用我方的1號(hào)對(duì)陣對(duì)方3號(hào),用我方的2號(hào)對(duì)陣對(duì)方1號(hào),用我方的2號(hào)對(duì)陣對(duì)方2號(hào)。

拓展提高

同桌玩撲克牌的游戲:出示兩組撲克牌,分別是2、4、8和3、6、9。假如你抽到了2、4、8,怎樣出牌才能保證三局兩勝制獲勝?

答案:對(duì)方先出牌,2→9,4→3,8→6。

跳繩比賽:兩兩對(duì)陣,淘汰賽,三局兩勝。

(1)女方運(yùn)動(dòng)員平時(shí)1分鐘跳繩大約個(gè)數(shù)

1號(hào)142個(gè)     2號(hào)163個(gè)      3號(hào)180個(gè)

(2)男方運(yùn)動(dòng)員平時(shí)1分鐘跳繩大約個(gè)數(shù)

1號(hào)121個(gè)      2號(hào)150個(gè)      3號(hào)?個(gè)

如果女生先跳,男生有機(jī)會(huì)獲勝,男運(yùn)動(dòng)員3號(hào)一分鐘至少要跳幾下?為什么?雙方運(yùn)動(dòng)員怎樣搭配?

答案:男生要想獲勝,必須用1號(hào)→女生3號(hào)、2號(hào)→女生1號(hào)、3→女生2號(hào),也就是男生的3號(hào)至少要比女生2號(hào)要多,因此男運(yùn)動(dòng)員3號(hào)一分鐘至少要跳164下。

發(fā)散思維

2008個(gè)空格子排成一排,第一格放有一個(gè)棋子。兩人做游戲,輪流移動(dòng)這枚棋子。每個(gè)人每次可前移1到5個(gè)格子,誰(shuí)先把棋子移到最后一格,誰(shuí)就是獲勝者。問(wèn):怎樣的策略才能保證獲勝?

答案:要取勝,應(yīng)先移動(dòng)4格,然后每次根據(jù)對(duì)方所移動(dòng)的格數(shù),用6減,得數(shù)是幾就移動(dòng)幾格,這樣就能確保取勝。

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