《探索勾股定理》勾股定理PPT(第2課時)
第一部分內容:學習目標
1.學會用幾種方法驗證勾股定理.(重點)
2.能夠運用勾股定理解決簡單問題.(重點,難點)
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探索勾股定理PPT,第二部分內容:講授新課
勾股定理的驗證
問題:上節(jié)課我們認識了勾股定理,你還記得它的內容嗎?那么如何驗證勾股定理呢 ?
據不完全統計,驗證的方法有400多種,你有自己的方法嗎?
驗證方法一:畢達哥拉斯證法
大正方形的面積可以表示為c2;
也可以表示為4•1/2ab+(b- a)2.
驗證方法二:趙爽弦圖
大正方形的面積可以表示為c2 ;
也可以表示為4•1/2ab+(b- a)2.
勾股定理的簡單應用
例1:我方偵查員小王在距離東西向公路400m處偵查,發(fā)現一輛敵方汽車在公路上疾駛.他趕緊拿出紅外測距儀,測得汽車與他相距400m,10s后,汽車與他相距500m,你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎?
解:由勾股定理,得AB2=BC2+AC2,
即 5002=BC2+4002,
所以,BC=300.
敵方汽車10s行駛了300m,那么它1h行駛的距離為300×6×60=108000(m)
即它行駛的速度為108km/h.
例2:如圖,高速公路的同側有A,B兩個村莊,它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.現要在高速公路上A1、B1之間設一個出口P,使A,B兩個村莊到P的距離之和最短,求這個最短距離和.
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探索勾股定理PPT,第三部分內容:當堂練習
1.在直角三角形中,滿足條件的三邊長可以是_______.(寫出一組即可)
【解析】答案不唯一,只要滿足式子a2+b2=c2即可.
答案:3,4,5(滿足題意的均可)
2.如圖,王大爺準備建一個蔬菜大棚,棚寬8m,高6m,長20m,棚的斜面用塑料薄膜遮蓋,不計墻的厚度,陽光透過的最大面積是_________.
3.如圖,一根旗桿在離地面9 m處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12 m處.旗桿原來有多高?
4.如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經測量,在四邊形ABCD中,AB=3m,BC=4m,AD=13m,∠B=∠ACD=90°.小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問鋪滿這塊空地共需花費多少元?
5.如圖,折疊長方形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的F點處,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.
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探索勾股定理PPT,第四部分內容:課堂小結
勾股定理的驗證
勾股定理的簡單運用
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