《探索勾股定理》勾股定理PPT下載
第一部分內(nèi)容：知識要點基礎(chǔ)
知識點1 勾股定理( 直角三角形的三邊的關(guān)系 )
1.若一個直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,則下列關(guān)于a,b,c的關(guān)系式不正確的是( C )
A.b2=c2-a2 B.a2=c2-b2
C.b2=a2-c2 D.c2=a2+b2
2.一個直角三角形的兩邊長分別為3和4,則斜邊長為 4或5 ,斜邊上的高為 (3√7)/4 或 12/5.
知識點2 勾股定理的驗證
3.下面各圖中,不能驗證勾股定理的是( C )
4.歷史上對勾股定理的一種證法采用了下面的圖形,其中兩個全等直角三角形的兩邊AE,EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是( D )
A.S△EDA=S△CEB
B.S△EDA+S△CEB=S△CDE
C.S四邊形CDAE=S四邊形CDEB
D.S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD
知識點3 勾股定理的實際應(yīng)用
5.甲、乙兩人從同一地點同時出發(fā),甲往北偏東45°方向走了48米,乙往南偏東45°方向走了36米,這時兩人相距 60 米.
6.數(shù)學(xué)興趣小組要測量旗桿的高度,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段( 如圖1 ).聰明的小紅發(fā)現(xiàn):先測出垂到地面的繩子長m,再將繩子拉直( 如圖2 ),測出繩子末端C到旗桿底部B的距離為n,利用所學(xué)知識就能求出旗桿的長.若m=2 m,n=8 m,求旗桿AB的長.
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探索勾股定理PPT，第二部分內(nèi)容：綜合能力提升
7.如圖,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC.若EF=6,則CE2+CF2的值為( D )
A.6 B.9 C.18 D.36
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,周長為60,斜邊長與一條直角邊長之比為13∶5,則這個三角形的三邊長分別是( D )
A.25,23,12 B.13,12,5
C.10,8,6 D.26,24,10
9.如圖,若小方格都是邊長為1的正方形,則△ABC中BC邊上的高是( B )
A.1.6 B.1.4 C.1.5 D.2
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探索勾股定理PPT，第三部分內(nèi)容：拓展探究突破
17.A,B兩土特產(chǎn)品收購站( 視為直線 )相距25 km,C,D為兩村莊( 視為兩個點 ),DA⊥AB于點A,CB⊥AB于點B.已知DA=15 km,CB=10 km,現(xiàn)在要再建設(shè)一個土特產(chǎn)品收購站E( E與AB在同一條直線上 ),使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)處?
解:因為C,D兩村到E站的距離相等,所以CE=DE.
在Rt△DAE和Rt△CBE中,因為DE2=AD2+AE2,CE2=BE2+BC2,所以AD2+AE2=BE2+BC2.
設(shè)AE為x km,則BE=( 25-x )km,
將BC=10 km,DA=15 km代入,得x2+152=( 25-x )2+102,解得x=10,
所以收購站E應(yīng)建在距A站10 km處.
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