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《中位數(shù)與眾數(shù)》數(shù)據的分析PPT課件下載

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北師大版八年級數(shù)學上冊《中位數(shù)與眾數(shù)》數(shù)據的分析PPT課件下載,共26頁。

知識回顧

平均數(shù):用來反映一組數(shù)據的集中趨勢,體現(xiàn)一組數(shù)據的平均水平.

情景導入

數(shù)學期中考試,小明同學得了78分.全班共30人,其他同學的成績?yōu)?個100分, 4個90分, 22個80分,以及一個2分和一個10分.小明回家告訴媽媽說,他這次成績處于班級“中上水平”.

問題1  下表是某公司員工月收入的資料.

(1)計算這個公司員工月收入的平均數(shù);

(2)如果用(1) 算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平,你認為合適嗎?  

平均數(shù)遠遠大于絕大多數(shù)人(22人)的實際月工資,絕大多數(shù)人“被平均”.

問題2  該公司員工的中等收入水平大概是多少元?你是怎樣確定的?

“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平?這個問題中,中等水平的含義是什么?

一半人月工資高于該數(shù)值,另一半人月工資低于該數(shù)值;中等水平的含義是中位數(shù).

中位數(shù)

一般地,n個數(shù)據按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù).

中位數(shù)怎么確定? 

將一組數(shù)據按照由小到大(或由大到。┑捻樞蚺帕校

如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù),則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據的中位數(shù);

如果數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù),則稱中間兩個數(shù)據的平均數(shù)為這組數(shù)據的中位數(shù).

如果一組數(shù)據中有極端數(shù)據,中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據的整體水平.

眾數(shù)

我們把一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù).

區(qū)別:計算平均數(shù)時,所有數(shù)據都參加運算,它能充分利用數(shù)據所提供的信息,但容易受極端值的影響。它應用最為廣泛。

中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單,只與其在數(shù)據中的位置有關。但不能充分利用所有的數(shù)據信息。

眾數(shù)只與其在數(shù)據中重復的次數(shù)有關,而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的數(shù)據信息,而且當各個數(shù)據的重復次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有特別的意義。

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