人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《循環(huán)小數(shù)》小數(shù)除法PPT優(yōu)秀課件，共23頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．通過求商，感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2．能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
3．培養(yǎng)抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立
思考的習(xí)慣。
導(dǎo)入新知
平均每秒跑多 少米呢？
哇！王鵬400m只 跑了75秒！
理解題意
已知條件 所求問題
王鵬75秒跑了400m 每秒跑多少米
解法探究
400÷75＝5.333…
用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？
揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？
這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題，也是我們要認(rèn)識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
合作探究
1．認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）
猜一猜：
400÷75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證。
400÷75的商可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。
400÷75=5.333…
2．自主計(jì)算。
先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。
28÷18=1.555…
78.6÷11=7.14545…
觀察和比較
78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3.比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…、1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4．引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？
循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
如：5. 333…的循環(huán)節(jié)是3；7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。
4．小結(jié)。
今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
鞏固練習(xí)
1.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。
2.計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出的近似數(shù)。
29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3
算一算，想一想：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？
15÷16= 0.9375 ， 1.5÷7= 0.2142857，商是小數(shù) 商是循環(huán)小數(shù)
討論
兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？
商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。
如0.9375是有限小數(shù)；
小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。
如0.2142857是無限小數(shù)。
小結(jié)：
我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)范圍比以前又?jǐn)U大了，增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
總結(jié)新知
這節(jié)課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？
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