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《探索圖形》長(zhǎng)方體和正方體PPT課件

《探索圖形》長(zhǎng)方體和正方體PPT課件 詳細(xì)介紹:

《探索圖形》長(zhǎng)方體和正方體PPT課件《探索圖形》長(zhǎng)方體和正方體PPT課件

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《探索圖形》長(zhǎng)方體和正方體PPT課件,共19頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 根據(jù)正方體的特征,利用學(xué)具找到每種涂色情況的小正方體的數(shù)量,確定每種涂色情況的小正方體的位置規(guī)律。(重點(diǎn))

2. 在探究體驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律。(難點(diǎn)) 

回顧復(fù)習(xí)

如果把它切成棱長(zhǎng)為 1 cm 的小正方體,可以切成多少塊小正方體? 

如果把它的棱長(zhǎng)看 作是10 cm,可以把 它切成1000塊1 cm3 的小正方體。

10×10×10=1000(塊) 

它的底面積是1 dm2, 就 是 100 cm2, 100×10, 一共是1000 塊。

10×10×10=1000(塊) 

探索新知

用棱長(zhǎng) 1 cm 的小正方體拼成如下的正方體后,把它們的 表面分別涂上顏色。①、②、③中,三面、兩面、一面 涂色以及沒(méi)有涂色的小正方體各有多少個(gè)?按這樣的規(guī)律拼下去,第④、⑤個(gè)正方體的結(jié)果會(huì)是怎樣的呢?

① ② ③ 

把問(wèn)題用列 表的方式表 示出來(lái)。

看看每類小正方 體都在什么位置,能否找到規(guī)律。 

三面涂色 兩面涂色 一面涂色 沒(méi)有涂色  的個(gè)數(shù) 的個(gè)數(shù) 的個(gè)數(shù) 的個(gè)數(shù)

① 8 0 0 0

8 12 6 1 ②

8 24 24 8 ③ 

按這樣的規(guī)律擺下去,第④、⑤個(gè)正方體的結(jié)果會(huì)是怎樣的呢?

觀察上表,你能發(fā)現(xiàn)什么?

在頂點(diǎn)位置的正方體 露出 3個(gè)面,三面涂 色的個(gè)數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)相 同,無(wú)論是哪一種正 方體都是8個(gè)。 

在每條棱中間位置的正方體 露出2個(gè)面,兩面涂色的個(gè)數(shù) 與棱有關(guān),即(n-2)×12。 

在每個(gè)面中間位置的正方體露出1個(gè) 面,一面涂色的個(gè)數(shù)與面有關(guān),即 (n-2)×(n-2)×6。 

沒(méi)有涂色的怎樣 填比較快?

沒(méi)有涂色的小正方 體在正方體里面除 去表面一層的位置, 所以有(n-2)3 塊。 

(1)你能繼續(xù)寫出第⑥、⑦、⑧個(gè)大正方體中四類小正方體的個(gè)數(shù)嗎?

(2)*如果擺成下面的幾何體,你會(huì)數(shù)嗎? 

分層數(shù)出幾何體中小正方體的 個(gè)數(shù)。

第一層:1個(gè) 第二層:1+2=3(個(gè)) 總塊數(shù):1+3=4(個(gè)) 

第一層:1個(gè) 第二層:1+2=3(個(gè)) 第三層:1+2+3=6(個(gè)) 總塊數(shù):1+3+6=10(個(gè))

第一層:1個(gè) 第二層:1+2=3(個(gè)) 第三層:1+2+3=6(個(gè))

第四層:1+2+3+4=10(個(gè)) 總塊數(shù):1+3+6+10=20(個(gè)) 

通過(guò)上面的觀察,你 有什么發(fā)現(xiàn)?

(1)第n層小正方體的個(gè)數(shù)=n×(n+1)÷2。

(2)小正方體的總個(gè)數(shù)等于各層小正方體的個(gè)數(shù)之和。

... ... ...

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