人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《立體圖形與平面圖形》幾何圖形初步PPT下載(第2課時)，共31頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.
2.能畫出簡單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形. (重點(diǎn)、難點(diǎn))
一 情境引入
題西林壁
---蘇軾
橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.
不識廬山真面目，只緣身在此山中.
思考：他們?yōu)槭裁磿霈F(xiàn)爭執(zhí)？
講授新課
二 從不同方向看幾何體
合作探究
問題 如圖，把茶壺放在桌面上，那么下面五幅圖片分別是從哪個方向看得到的？
從正面看 從左面看 從后面看 從上面看
對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.從不同方向看立體圖形,往往會得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等設(shè)計(jì)中,也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形.
這是一個工件的立體圖,設(shè)計(jì)師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它.
例1 如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，我們分別從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形分別是怎樣的呢？請同學(xué)們嘗試畫一畫．
練一練
1.說出下面三個平面圖形分別是物體從哪里看到的？
從正面看 從上面看 從左面看
例2 分別畫出圓柱體、圓錐及球體的從正面、左面、上面看到的圖形.
從正面看 從左面看 從上面看
例3 分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一看各能得到什么平面圖形?
提示：可見棱應(yīng)畫為實(shí)線形線段；不可見棱應(yīng)畫為虛線形線段.
練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？
上面 正面 •左面
探究（教材）：右圖是一個由 9 個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面
觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？
正面 左面 上面
練一練：
從正面、左面、上面
看這個由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平面圖形？
從正面看 從左面看 從上面看
我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（ A ）
練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖形，各能得到什么平面圖形？
三 利用幾何體的特征猜想從不同方向看到的平面圖形表示的幾何體
例4 從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是（ A）
A．圓柱
B．圓錐
C．棱錐
D．球
分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？動手試試看！
練習(xí) 由一些大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體放在地面上，從上面看得到的平面圖形如圖所示，數(shù)字表示該位置的正方體個數(shù)．
（1）網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成，請分別畫出從正面看和從左面看得到的平面圖形；
下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的從正面、左面、上面看得到的三個平面圖形，這些相同的小正方體的個數(shù)是
A．4個
B．5個
C．6個
D．7個
四 利用從不同方向看立體圖形求表面積
例5 10個棱長為1的正方體木塊堆成如圖所示的形狀，則它的表面積是（ Ｃ）
A．30 B．34 C．36 D．48
練習(xí) 如圖，桌面上的模型由20個棱長為a的小正方體組成，現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料，則涂上涂料部分的總面積為（ Ｄ）
A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2
五 正方體的對面
例：有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？
練習(xí)：有一正方體木塊，它的六個面分別標(biāo)上數(shù)字1——6，下圖是這個正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？
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