人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《直線、射線、線段》幾何圖形初步PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))，共39頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長短.
2. 理解線段等分點(diǎn)的意義;能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長度.
3. 體會(huì)文字語言、符號(hào)語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化;了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用.
探究新知
線段的比較
做手工時(shí)，在沒有刻度尺的條件下，若想從較長的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長，我們常采用以上辦法.
想一想
作一條線段等于已知線段.
已知：線段 a，作一條線段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺畫射線 AF；
第二步：用圓規(guī)在射線 AF 上截取 AB = a.
所以 線段 AB 為所求.
在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.
試比較線段AB，CD的長短.
將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.
疊合法結(jié)論
1. 若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 落在C，D之間，那么 AB＜CD.
2. 若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 與 點(diǎn) D 重合，那么 AB = CD.
3. 若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 落在 CD 的延長線上，那么 AB＞CD.
線段的和、差、倍、分
在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？
如圖，點(diǎn) M 把線段 AB 分成相等的兩條線段AM 與 BM，點(diǎn) M 叫做線段 AB 的中點(diǎn).類似的，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.
利用中點(diǎn)求線段的長度
例1 若 AB = 6cm，點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D是線段 CB 的中點(diǎn)，求：線段 AD 的長是多少?
利用比例或倍分關(guān)系求線段的長度
例2 如圖，B,C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=3：2：5，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，且EF=24，求線段AB,BC,CD的長．
分析：根據(jù)已知條件AB：BC：CD=3：2：5，不妨設(shè)AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后運(yùn)用線段的和差倍分，用含x的代數(shù)式表示EF的長，從而得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線段的長.
歸納總結(jié)
求線段的長度時(shí)，當(dāng)題目中涉及到線段長度的比例或倍分關(guān)系時(shí)，通�？梢栽O(shè)未知數(shù)，運(yùn)用方程思想求解.
需要分類討論的問題
例3 A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（ ）
A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對(duì)
解析：分以下兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)C在AB之間上，故AC=AB–BC=1cm；當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上AC=AB+BC=9cm．
有關(guān)線段的基本事實(shí)
如圖：從 A 地到 B 地有四條道路，除它們外能否再修一條從 A 地到 B 地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫出最短路線.
簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.
經(jīng)過比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.
連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離.
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