人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》三角形PPT免費(fèi)課件，共15頁(yè)。
復(fù)習(xí)舊知
1.我們學(xué)習(xí)了關(guān)于三角形的哪些知識(shí)？
三角形的定義、三角形的內(nèi)角和、三角形的外角和
2.什么是多邊形？
在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.
3.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出_______條對(duì)角線，將多邊形分割成了________個(gè)三角形.
探究新知
三角形的內(nèi)角和等于180°，長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和等于______.
任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？
連接對(duì)角線，化四邊形為兩個(gè)三角形.
你還有其他證明方法嗎？
n 邊形的內(nèi)角和等于（n －2）×180°
多邊形的外角和
問(wèn)題：在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.你能求出六邊形的外角和嗎？
解：∵六邊形的任何一個(gè)外角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180 °，
∴六邊形的6個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和等于6×180°.
∴六邊形外角和=總和－內(nèi)角和
=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°
鞏固提升
如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍還多30°，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少？
解：設(shè)它的一個(gè)外角為x°，則與它相鄰的內(nèi)角為(4x＋30)°，
∴4x＋30＋x＝180，
解得x＝30，
360°÷30°＝12，
∴此多邊形為十二邊形，
∴它的內(nèi)角和為180°×(12－2)＝1800°.
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