北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了》一元一次方程PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時),共31頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
列一元一次方程解實際問題的步驟
設(shè)未知數(shù)的方法
一元一次方程設(shè)未知數(shù)方法的應(yīng)用
感悟新知
知識點 列一元一次方程解實際問題的步驟
列方程解應(yīng)用題的一般步驟:
設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗所得結(jié)果、確定答案;可簡要地概括為“設(shè)、列、解、檢、答”.
列方程解應(yīng)用題注意事項:
(1)列方程解實際問題的關(guān)鍵是找相等關(guān)系.
(2)列方程時,方程兩邊所表示的量必須相等,并且各項的單位一定要統(tǒng)一.
(3)解出方程的解還要檢驗其是否符合實際意義.
知識點 設(shè)未知數(shù)的方法
設(shè)未知數(shù)的方法:
(1)直接設(shè)未知數(shù):即題目求什么就設(shè)什么為未知數(shù);
(2)間接設(shè)未知數(shù):直接設(shè)所求的量為未知數(shù),不便列方程時,可設(shè)與所求量有關(guān)系的量作為未知數(shù),進而求出所求的量.
知識點 一元一次方程解法的應(yīng)用
例3 一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字少3, 兩個數(shù)字之和等于這個兩位數(shù)的 1/4,求這個兩位數(shù).
解:設(shè)十位上的數(shù)字為x,則個位上的數(shù)字為(x+3).
由題意,得x+(x+3)=1/4 [10x+(x+3)].
解得x=3,所以x+3=6.
答:這個兩位數(shù)為36.
例4 現(xiàn)有菜地975公頃,要種植白菜、西紅柿和芹菜,其中種白菜與種西紅柿的面積比是3:2,種西紅柿與種芹菜的面積比是5:7,則三種蔬菜各種多少公頃?
解:因為3:2=15:10,5:7=10:14,所以白菜、西紅柿、芹菜的種植面積之比為15:10:14.
設(shè)白菜的種植面積為15x公頃,則西紅柿的種植面
積為10x公頃,芹菜的種植面積為14x公頃.
根據(jù)題意,得15x+10x+14x=975,解得x=25.
則15x=375,10x=250,14x=350.
答:種白菜的面積為375公頃,種西紅柿的面積為250公頃,種芹菜的面積為350公頃.
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