北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))，共28頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過(guò)畫、折等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相垂直的認(rèn)識(shí)，掌握兩條直線互相垂直的符號(hào)表示.
2.能通過(guò)具體情境說(shuō)出并掌握垂直和垂線的概念.
3.會(huì)借助三角尺、量角器、方格紙畫垂線，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
4.通過(guò)操作活動(dòng)，探索并了解有關(guān)兩條直線互相垂直的一些性質(zhì)，理解“垂線的性質(zhì)”、“垂線段最短”的性質(zhì)以及點(diǎn)到直線的距離.
余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：
同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等.
垂直的定義：
兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.
注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.
垂直的表示方法：
通常用符號(hào)“⊥”表示兩條直線互相垂直.如圖，直線AB與直線CD垂直.
記作：AB⊥CD
讀作：AB垂直于CD ，垂足為O.
直線l與直線m互相垂直，記作：l⊥m ，垂足為O．
做一做
問(wèn)題1：你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？
問(wèn)題2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？
問(wèn)題3：你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎？試試看！
1.折疊長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角；
2.沿①中的折痕對(duì)折，使它與①中的折痕互相重合；
3.展開(kāi)長(zhǎng)方形紙片，則兩次折疊所形成的折痕互相垂直.
垂線的性質(zhì)：
平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.
注意：
1.“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PO⊥l，點(diǎn)O是垂足，線段PO叫做點(diǎn)P到直線l的垂線段.
過(guò)直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線時(shí)，這一點(diǎn)與垂足之間的線段叫做垂線段.
兩條直線的位置關(guān)系
垂直的定義：
當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.
垂線的性質(zhì)：
(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
(2)垂線段最短.
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