北師大版八年級數(shù)學上冊《估算》實數(shù)PPT精品課件，共17頁。
學習目標
能估計一個無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個無理數(shù)的大小；
掌握估算的方法，形成估算的意識，發(fā)展學生的數(shù)感.
構建動場
活動1：某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400 000 m2.
(1)公園的寬大約是多少？它有1000 m嗎？
解：因為1000×2000=2 000 000，
而2 000 000＞400 000，
所以公園的寬沒有1000 m.
(2)如果要求結果精確到10 m ，它的寬大約是多少？
解： (2)設公園的寬大約是x m，那么它的長為2x m.由題意，得
2x· x= 400 000.
即x2= 200 000.解得x= √(200000)
(3)該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800 m2 ，你能估計它的半徑嗎？(結果精確到1m)
活動2：(1)下列計算結果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.
① √(0.43) ≈0.066； ②√(3√900) ≈96； ③ √(2536) ≈60.4.
(2)你能估算√(3√900)的大小嗎？（結果精確到1）
思考：怎樣估算一個無理數(shù)的范圍？
利用乘方與開方互為逆運算來確定無理數(shù)的整數(shù)部分；
根據(jù)所要求的精確度,采用“二分法”，確定真值所在范圍.
綜合建模
1.估算無理數(shù)的方法:
(1)通過平方運算，采用“二分法”，確定真值所在范圍；
(2)根據(jù)問題中誤差允許的范圍，在真值的范圍內取出近似值.
2.“精確到”與“誤差小于”意義不同.如精確到1是四舍五入到個位，答案唯一；誤差小于1，答案在真值左右1內都符合題意，答案不唯一. 在本章誤差小于1就是估算到個位.
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