北師大版八年級數學上冊《一次函數的應用》一次函數PPT精品課件(第1課時),共20頁。
復習舊知
1. 如何解答實際情景函數圖像的信息?
(1)理解橫、縱坐標分別表示的實際意義
(2)分析已知(看已知的是自變量還是因變量),通過做x軸或y軸的垂線,在圖像上找到對應的點,由點的橫坐標或者縱坐標讀出要求的值
(3)緊扣實際意義去解釋點的坐標
2. 解答實際情景函數圖象信息問題的方法有哪些?
法一:函數圖象觀察法
法二:關系式計算法
情境引入
L1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系,根據圖象填空:當銷售量為2t時,銷售收入=____ 元,
L2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系,根據圖象填空:當銷售成本=4500元時,銷售量=_____噸
新知歸納
1. 兩直線交點的意義:
(1)幾何意義:兩直線交點是它們的公共點
(2)代數意義:兩直線交點的坐標同時滿足兩個解析式
2. 利用圖象比較函數值的方法:
(1)先找交點坐標,交點處兩函數值相等
(2)再看交點左右兩側,圖象位于上方的直線函數值較大
新知應用
例2.下圖中 l1 ,l2 分別表示兩船相對于海岸的距離S與追趕時間t之間的關系.根據圖象回答下列問題
(1)哪條線表示 B 到海岸的距離與追趕時間之間的關系?
解:觀察圖象,得當t=0時,B距海岸0海里,即S=0,
故 l1 表示 B 到海岸的距離與追趕時間之間的關系;
(2)A、B 哪個速度快?
分析:從0增加到10時,l2的縱坐標增加了2,l1的縱坐標增加了5.
即10分內,A 行駛了2海里,B 行駛了5海里,所以 B 的速度快
(3)15分鐘內B能否追上 A?
當t=15時,l1上對應點在l2上對應點的下方
(4)如果一直追下去,那么 B 能否追上 A?
分析:如圖延伸l1 、l2 相交于點P.
因此,如果一直追下去,那么 B 一定能追上 A.
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