北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《展開與折疊》豐富的圖形世界PPT課件下載(第2課時(shí))，共36頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.通過展開與折疊活動(dòng)，了解棱柱、圓柱和圓錐的展開圖.
2.能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型.
3.經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
探究新知
棱柱的展開圖
問題1 將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？
棱柱展開后的特征：
1.棱柱有上下兩個(gè)底面，它們的形狀相同.
2.棱柱側(cè)面的形狀都是平行四邊形.
3.棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)和底面圖形的邊數(shù)相等.
4.棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等.
圓柱、圓錐的展開圖
圓柱展開后的平面圖形是什么樣的？
思考1 圓柱側(cè)面展開后，得到的平面圖形是什么樣的？
思考2 圓柱展開后的平面圖形是什么樣的？
結(jié)論：圓柱展開圖是由兩個(gè)等圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成，其中側(cè)面展開圖的一邊的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，另一邊的長(zhǎng)是圓柱的高.
圓錐展開后的平面圖形是什么樣的？
思考1 圓錐側(cè)面展開后的平面圖形是什么樣的？
思考2 圓錐展開后的平面圖形是什么樣的？
總結(jié)：圓錐的表面展開圖是由扇形和一個(gè)圓（底面）組成，其中扇形的半徑是圓錐母線（即圓錐底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線）長(zhǎng)，而扇形的弧長(zhǎng)則是圓錐底面圓的周長(zhǎng).
立體圖形的展開與折疊
例1 如圖是立體圖形的展開圖，你能說出這些立體圖形的名稱嗎？
方法點(diǎn)撥：由上、下底面的多邊形類型可判斷是幾棱柱，其他類型的幾何體則應(yīng)記住其表面展開圖的主要特征．
利用表面展開圖的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算
例2 如圖是一種食品包裝盒的表面展開圖．
（1）請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的形狀的名稱：____________ ．
（2）根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)食品包裝盒的表面積.
解：（1）三棱柱.
（2）因?yàn)锳B=5，AD=3，BE=4，DF=6，
所以側(cè)面積為3×6+5×6+4×6=18+30+24=72，
底面積為1/2×3×4×2=12
所以這個(gè)食品包裝盒的表面積為72+12=84.
方法點(diǎn)撥：此題是將動(dòng)手操作和計(jì)算相結(jié)合，了解立體圖形表面展開圖與立體圖形間的關(guān)系，掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算(公式)是解本題的關(guān)鍵.由表面展開圖可知立體圖形的表面積等于表面展開圖各部分圖形面積之和.
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