北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用圖象表示的變量關(guān)系》變量之間的關(guān)系PPT下載(第2課時(shí))，共25頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對(duì)圖象表示的理解.
2. 能對(duì)實(shí)際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示.
探究新知
用圖象表示速度與時(shí)間之間的關(guān)系
每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來指示汽車當(dāng)時(shí)的速度,你會(huì)看這個(gè)表嗎?
汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況.
速度與時(shí)間的圖像問題
例 一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛.過了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一個(gè)車站.乘客上下車后汽車開始加速,一段時(shí)間后又開始勻速行駛.下面可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的變化情況的是（ ）
解析：汽車從車站開出，說明速度是從0開始加速，所以排除A，D，又因?yàn)?ldquo;加速行駛一段后開始勻速行駛”，C選項(xiàng)表示加速后接著減速，所以C錯(cuò)誤，故選B.
用圖象表示路程與時(shí)間之間的關(guān)系
小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的距離s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為多少分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為多少千米/分鐘?
解：AB表示靜止，說明是小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間：
30-15=15(分鐘).
BC表示返回學(xué)校，所以速度為"4" /"15" (千米/分鐘).
如何在路程—時(shí)間圖象中尋找信息首先以拐點(diǎn)為分界點(diǎn),弄清第一階段圖象的變化趨勢(shì),然后再分階段弄清每一階段圖象的意義,明確所要解決的問題,再根據(jù)問題,提取對(duì)解決問題有用的信息.
路程時(shí)間的圖象問題
例 假日里，小亮和爸爸騎自行車郊游，上午8時(shí)從家出發(fā)，16時(shí)返回家中，他們離家的距離與時(shí)間的關(guān)系可用圖中的折線表示．
（1）他們何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？
（2）他們何時(shí)開始第一次休息？
（3）10時(shí)到13時(shí)，他們走了多少千米？
（4）返回時(shí)，他們的平均速度是多少？
解：（1）由圖象知，在圖形的最高點(diǎn)就是小亮到達(dá)離家最遠(yuǎn)30千米的地方．此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻是14時(shí)．
（2）休息的時(shí)候路程為0，即開始出現(xiàn)的第一個(gè)水平狀態(tài)的時(shí)刻，由圖象可知，小亮第一次休息的時(shí)刻是在10時(shí)．
（3）由圖象知，在這段時(shí)間內(nèi)，小亮只在11時(shí)到12時(shí)運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的路程差為5km．
（4）返回時(shí)，小亮為勻速運(yùn)動(dòng)，路程為30千米，所用時(shí)間是2小時(shí)，故速度為15千米/小時(shí)．
課堂小結(jié)
1、通過速度隨時(shí)間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中 分析變量之間的過程，加深了對(duì)圖象表示的理解.
2、不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言.
3、最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系.
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