人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《向量的數(shù)量積》平面向量及其應(yīng)用PPT教學(xué)課件(第1課時)，共22頁。
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入數(shù)量積概念
向量有大小和方向，是矢量，那它和標(biāo)量能產(chǎn)生聯(lián)系嗎？類比數(shù)的運(yùn)算，出現(xiàn)了一個自然的問題：向量能否相乘？如果能，那么向量的乘法該怎樣定義呢？與向量的數(shù)乘一樣嗎？
功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積；
兩個向量的乘積等于向量的大小及其夾角余弦的乘積。
已知兩個非零向量a與b，它們的夾角為θ，我們把數(shù)量|a||b|cosθ叫做向量a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積（inner product）），記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ．
數(shù)量積概念辨析：
①兩個非零向量的數(shù)量積是個數(shù)量，而不是向量，它的值為兩向量的模與兩向量夾角的余弦的乘積；
②零向量與任一向量的數(shù)量積為0，即a·0=0；
③符號“·”在向量運(yùn)算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替；
④當(dāng)0≤θ＜π/2時，cosθ＞0，從而a·b>0；
當(dāng)π/2＜θ≤π時，cosθ<0，從而a·b<0．
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