《統(tǒng)計(jì)案例 公司員工的肥胖情況調(diào)查分析》統(tǒng)計(jì)PPT
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
會(huì)求樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差
會(huì)用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計(jì)總體集中趨勢(shì)
會(huì)用標(biāo)準(zhǔn)差、方差估計(jì)總體離散程度
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統(tǒng)計(jì)案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分析PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P203－P213的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：
1．平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有什么應(yīng)用？有什么優(yōu)缺點(diǎn)？
2．平均數(shù)、中位數(shù)與頻率分布直方圖有什么關(guān)系？
3．方差和標(biāo)準(zhǔn)差有什么區(qū)別和聯(lián)系？其作用是什么？
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統(tǒng)計(jì)案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分析PPT，第三部分內(nèi)容：新知初探
1．平均數(shù)和中位數(shù)的特點(diǎn)
(1)樣本平均數(shù)與每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，樣本中的任何一個(gè)數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起平均數(shù)的改變．
(2)中位數(shù)只利用了樣本數(shù)據(jù)中間位置的一個(gè)或兩個(gè)值，并未利用其他數(shù)據(jù)，所以不是任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起中位數(shù)的改變．
(3)與中位數(shù)相比較，平均數(shù)反映出樣本數(shù)據(jù)中的更多信息，對(duì)樣本中的極端值更加敏感．
2．中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系
一般來(lái)說(shuō)，對(duì)一個(gè)單峰的頻率分布直方圖來(lái)說(shuō)，如果直方圖的形狀是對(duì)稱的(圖(1))，那么平均數(shù)和中位數(shù)應(yīng)該大體上差不多；如果直方圖在右邊“拖尾”(圖(2))，那么__________大于__________；如果直方圖在左邊“拖尾”(圖(3))，那么__________小于__________．也就是說(shuō)，和中位數(shù)相比，平均數(shù)總是在“__________”那邊．
3．眾數(shù)的特點(diǎn)
眾數(shù)只利用了______________的那個(gè)值的信息．眾數(shù)只能告訴我們它比其他值出現(xiàn)的次數(shù)多，但并未告訴我們它比別的數(shù)值多的程度．因此，眾數(shù)只能傳遞數(shù)據(jù)中的信息的很少一部分，對(duì)極端值也不敏感．
名師點(diǎn)撥
一般地，對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)(如用水量、身高、收入、產(chǎn)量等)集中趨勢(shì)的描述，可以用平均數(shù)、中位數(shù)；而對(duì)分類型數(shù)據(jù)(如校服規(guī)格、性別、產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)等)集中趨勢(shì)的描述，可以用眾數(shù)．
4．總體方差與總體標(biāo)準(zhǔn)差
如果總體中所有個(gè)體的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，總體平均數(shù)為，則稱S2＝_____________為總體方差，S＝_______為總體標(biāo)準(zhǔn)差．與總體均值類似，總體方差也可以寫成加權(quán)的形式．如果總體的N個(gè)變量值中，不同的值共有k(k≤N)個(gè)，不妨記為Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出現(xiàn)的頻數(shù)為fi(i＝1，2，…，k)，則總體方差為S2＝______________．
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統(tǒng)計(jì)案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分析PPT，第四部分內(nèi)容：自我檢測(cè)
1.判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)為4.( )
(2)數(shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半．( )
(3)方差與標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位．( )
(4)如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不變．( )
2. 為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田．這n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來(lái)評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是( )
A．x1，x2，…，xn的平均數(shù)
B．x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差
C．x1，x2，…，xn的最大值
D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)
3. 下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為( )
①數(shù)據(jù)的極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定；
②數(shù)據(jù)的平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定；
③數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定；
④數(shù)據(jù)的方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定．
A．1 B．2
C．3 D．4
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統(tǒng)計(jì)案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分析PPT，第五部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用
某工廠人員及月工資構(gòu)成如下：
人員 經(jīng)理 管理人員 高級(jí)技工 工人 學(xué)徒 合計(jì)
月工資(元) 22 000 2 500 2 200 2 000 1 000 29 700
人數(shù) 1 6 5 10 1 23
合計(jì) 22 000 15 000 11 000 20 000 1 000 69 000
(1)指出這個(gè)表格中的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；
(2)這個(gè)表格中，平均數(shù)能客觀地反映該工廠的月工資水平嗎？為什么？
【解】(1)由表格可知，眾數(shù)為2 000元．
把23個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，排在中間的數(shù)應(yīng)是第12個(gè)數(shù)，其值為2 200，故中位數(shù)為2 200元．
平均數(shù)為(22 000＋15 000＋11 000＋20 000＋1 000)÷23＝69 000÷23＝3 000(元)．
(2)雖然平均數(shù)為3 000元/月，但由表格中所列出的數(shù)據(jù)可見，只有經(jīng)理在平均數(shù)以上，其余的人都在平均數(shù)以下，故用平均數(shù)不能客觀真實(shí)地反映該工廠的工資水平．
規(guī)律方法
(1)如果樣本平均數(shù)大于樣本中位數(shù)，說(shuō)明數(shù)據(jù)中存在較大的極端值．在實(shí)際應(yīng)用中，如果同時(shí)知道樣本中位數(shù)和樣本平均數(shù)，可以使我們了解樣本數(shù)據(jù)中的極端數(shù)據(jù)信息，幫助我們作出決策．
(2)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三者比較，平均數(shù)更能體現(xiàn)每個(gè)數(shù)據(jù)的特征，它是各個(gè)數(shù)據(jù)的重心．
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統(tǒng)計(jì)案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分析PPT，第六部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．一組數(shù)據(jù)的方差一定是( )
A．正數(shù) B．負(fù)數(shù)
C．任意實(shí)數(shù) D．非負(fù)數(shù)
2．對(duì)于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，有下列結(jié)論：
①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；
②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不相等；
③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；
④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
3．(2019•河北省石家莊市期末考試)某校100名高二學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．
(1)圖中a的值為________；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為________．
4．甲、乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖所示．
(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；
(2)根據(jù)圖和(1)中的計(jì)算結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)
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