《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)》PPT課件3
一、回顧與梳理
關(guān)于比、比例的知識，你都知道哪些？
回顧整理要求：
1.小組合作，對比和比例的知識進行有條理的回顧與整理；
2.把整理的結(jié)果用表格、流程圖、樹狀圖等自己喜歡的方式表示出來。
比與比例
意義
兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。 表示兩個比相等的式子叫作比例。
0.6 ：0.8 = 0.75 2 : 3 = 6 : 9
比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。
在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。
求比值與化簡比
求比值 根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。
結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
化簡比
根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或者除以相同的數(shù)(零除外)。
結(jié)果是一個比，而且是最簡整數(shù)比。
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試一試
判斷下面各組中的兩個量是否成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？
①正方體一個面的面積和它的表面積
成正比例
②分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母
成正比例
③三角形的面積一定，它的底和高
成反比例
④速度一定，行駛的路程和時間
成正比例
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二、討論與交流
比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？
0.2 : 0.3=（0.2×10） :（0.3×10）=2 :3
2.5÷1.5=（2.5×2）÷（1.5×2）=5:3
比的基本性質(zhì)
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分母和分子同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
商不變的性質(zhì)
在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容實質(zhì)上是一樣的。
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三、應(yīng)用與反思
1.說一說，議一議。
通常情況下，12周歲的兒童頭長與身高的比約為2∶15。
通常情況下，12周歲的兒童頭長是身高的2/15。
黃豆中的蛋白質(zhì)與脂肪含量的比是2∶1。
通常情況下，12周歲的兒童身高是頭長的7.5倍。
一種混凝土中水泥、沙子、石子的質(zhì)量比為2∶3∶5。
人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船速度的比是40∶57。
你還能舉出這樣的例子嗎？
用比表示量與量之間的關(guān)系簡潔、清晰。
比較這幾種表示方法，你有什么感受？
2.填空題。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（ ）。
（2）把1千克：20克化成最簡整數(shù)比是（ ），它們的比值是（ ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=( )： ( )
（4）從20以內(nèi)的偶數(shù)中選出4個數(shù)組成一個比例（ ）。
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