《復(fù)數(shù)的四則運算》復(fù)數(shù)PPT(復(fù)數(shù)的乘、除運算)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握復(fù)數(shù)乘除運算的運算法則，能夠進行復(fù)數(shù)的乘除運算
理解復(fù)數(shù)乘法的運算律
會在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程
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復(fù)數(shù)的四則運算PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P77－P79的內(nèi)容，思考以下問題：
1．復(fù)數(shù)的乘法和除法運算法則各是什么？
2．復(fù)數(shù)乘法的運算律有哪些？
3．如何在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)求方程的解？
新知初探
1．復(fù)數(shù)乘法的運算法則和運算律
(1)復(fù)數(shù)乘法的運算法則
設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，
則z1•z2＝(a＋bi)(c＋di)＝______________________．
(2)復(fù)數(shù)乘法的運算律
對任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3∈C，有
交換律 z1z2＝______
結(jié)合律 (z1z2)z3＝____________
乘法對加法的分配律 z1(z2＋z3)＝____________
名師點撥
對復(fù)數(shù)乘法的兩點說明
(1)復(fù)數(shù)的乘法運算與多項式乘法運算很類似，可仿多項式乘法進行運算，但結(jié)果要將實部、虛部分開(i2換成－1)．
(2)多項式乘法的運算律在復(fù)數(shù)乘法中仍然成立，乘法公式也適用．
2．復(fù)數(shù)除法的運算法則
設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)(a，b，c，d∈R)，
則z1z2＝a＋bic＋di＝ac＋bdc2＋d2＋bc－adc2＋d2i(c＋di≠0)．
名師點撥
對復(fù)數(shù)除法的兩點說明
(1)實數(shù)化：分子、分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡后即得結(jié)果，這個過程實際上就是把分母實數(shù)化，這與根式除法的分母“有理化”很類似．
(2)代數(shù)式：注意最后結(jié)果要將實部、虛部分開．
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復(fù)數(shù)的四則運算PPT，第三部分內(nèi)容：自我檢測
1.判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)兩個復(fù)數(shù)的積與商一定是虛數(shù)．( )
(2)兩個共軛復(fù)數(shù)的和與積是實數(shù)．( )
(3)復(fù)數(shù)加減乘除的混合運算法則是先乘除，后加減．( )
2. (1＋i)(2－i)＝( )
A．－3－i B．－3＋i
C．3－i D．3＋i
3. (2019•高考全國卷Ⅲ)若z(1＋i)＝2i，則z＝( )
A．－1－i B．－1＋i
C．1－i D．1＋i
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復(fù)數(shù)的四則運算PPT，第四部分內(nèi)容：講練互動
復(fù)數(shù)的乘法運算
例1(1)(1－i)－12＋32i(1＋i)＝( )
A．1＋3i B．－1＋3i
C．3＋i D．－3＋i
(2)已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a－i與2＋bi互為共軛復(fù)數(shù)，則(a＋bi)2＝( )
A．5－4i B．5＋4i
C．3－4i D．3＋4i
(3)把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作z－，已知(1＋2i) z－＝4＋3i，求z.
規(guī)律方法
復(fù)數(shù)乘法運算法則的應(yīng)用
復(fù)數(shù)的乘法可以按照多項式的乘法計算，只是在結(jié)果中要將i2換成－1，并將實部、虛部分別合并．多項式展開中的一些重要公式仍適用于復(fù)數(shù)，如(a＋bi)2＝a2＋2abi＋b2i2＝a2－b2＋2abi，(a＋bi)3＝a3＋3a2bi＋3ab2i2＋b3i3＝a3－3ab2＋(3a2b－b3)i.
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復(fù)數(shù)的四則運算PPT，第五部分內(nèi)容：達標(biāo)反饋
1．若復(fù)數(shù)(1＋bi)(2＋i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位，b是實數(shù))，則b＝( )
A．－2 B．－12
C．12 D．2
2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i2－i的模等于( )
A.5 B.3
C.33 D.55
3．計算：(1)2＋2i（1－i）2＋21＋i2 018；
(2)(4－i5)(6＋2i7)＋(7＋i11)(4－3i)．
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