人教高中數(shù)學A版必修二《平面向量數(shù)量積的坐標表示》平面向量及其應用PPT課件,共18頁。
學習目標:
1. 掌握用坐標表示平面向量的數(shù)乘運算;
2. 理解用坐標表示兩個向量共線的條件;
3. 明確中點坐標公式的推導過程及其應用.
教學重點:平面向量數(shù)乘運算的坐標表示.
教學難點:對用坐標表示兩個向量共線的條件的理解與運用.
想一想:
復習 平面向量加、減運算的坐標表示:已知a=〖(x〗_1 ,y_1),b=〖(x〗_2 ,y_2).
問題1 已知 a=(x ,y) ,怎樣計算λa的坐標?
實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應坐標.
問題2 復習:向量a與b (b≠0)共線的充要條件:
存在唯一一個實數(shù)λ,使a =λb.
問題3 如何用坐標表示兩個向量共線的條件?
設a=〖(x〗_1 ,y_1),b=〖(x〗_2 ,y_2) ,用坐標表示a與b 共線,可寫為(x_1 ,y_1)=λ(x_2 ,y_2 ),
即{(x_1=λx_2 ,@𝑦_1=λy_2 .))
消去λ,得x_1y_2−x_2 y_1=0.
課堂小結
——你學到了那些新知識呢?
平面向量數(shù)乘運算的坐標表示;
用坐標表示向量共線的條件;
中點坐標公式的推導與應用.
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