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知識(shí)拓展

拓展點(diǎn)一 平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論

推論1:從拋出點(diǎn)開始,任意時(shí)刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍,如圖所示。

推論2:從拋出點(diǎn)開始,任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移的中點(diǎn)。如圖所示。

[試題案例]

[例1] 圖為一物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,物體從O點(diǎn)拋出,x、y分別表示其水平和豎直的分位移。在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一點(diǎn)P(x0,y0),其速度vP的反向延長(zhǎng)線交x軸于A點(diǎn)(A點(diǎn)未畫出)。則OA的長(zhǎng)度為(  )

A.x0     B.0.5x0      C.0.3x0     D.不能確定

[針對(duì)訓(xùn)練1] 如圖所示,一小球自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上,小球與斜面接觸時(shí)速度方向與水平方向的夾角φ滿足(  )

A.tan φ=sin θ B.tan φ=cos θ

C.tan φ=tan θ D.tan φ=2tan θ

拓展點(diǎn)二 與平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)的臨界問(wèn)題

臨界問(wèn)題的分析方法

1.將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),是求解平拋運(yùn)動(dòng)的基本方法。

2.分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法,即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小,讓臨界問(wèn)題突顯出來(lái),找出產(chǎn)生臨界的條件。

3.確定臨界狀態(tài),并畫出軌跡示意圖。

4.注意適當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析求解有關(guān)臨界與極值問(wèn)題。

拓展點(diǎn)三 與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)

1.平拋運(yùn)動(dòng)的解題技巧

(1)解決落點(diǎn)位置問(wèn)題一般要建立水平位移和豎直位移之間的關(guān)系。

(2)解決落點(diǎn)速度方向即末速度的方向問(wèn)題,一般要建立水平速度和豎直速度之間的關(guān)系。

(3)注意挖掘和利用合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)及題設(shè)情境之間的幾何關(guān)系。

2.平拋運(yùn)動(dòng)解題三類突破口

(1)若水平位移、水平速度已知,可應(yīng)用x=v0t列式,作為求解問(wèn)題的突破口。

拓展點(diǎn)四 類平拋運(yùn)動(dòng)

1.類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

(1)有時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)很相似,也是物體在某方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在垂直勻速直線運(yùn)動(dòng)的方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)這種像平拋又不是平拋的運(yùn)動(dòng),通常稱為類平拋運(yùn)動(dòng)。

(2)受力特點(diǎn):物體所受的合力為恒力,且與初速度的方向垂直。

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