《應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了》一元一次方程PPT
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的基本等量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題。
2.進(jìn)一步了解一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
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應(yīng)用一元一次方程水箱變高了PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)反饋
1.有一塊長(zhǎng)、寬、高分別為4 cm,3 cm,5 cm的長(zhǎng)方體橡皮泥,要用它來(lái)捏一個(gè)底面半徑為1.5 cm的圓柱,若設(shè)它的高為x cm,則可列方程為_(kāi)__________.
解析:由題意列方程為3×4×5=π×1.52·x.
故填3×4×5=π×1.52x.
2.直徑為30 cm,高為50 cm的圓柱形瓶里存滿(mǎn)了飲料,現(xiàn)將飲料倒入底面直徑為10 cm的圓柱形水杯,剛好倒?jié)M30杯.則水杯的高度是多少?
解:設(shè)水杯的高度是x cm,根據(jù)題意,列方程得152×50π=52×30πx,解方程,得x=15.
所以水杯的高度是15 cm.
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應(yīng)用一元一次方程水箱變高了PPT，第三部分內(nèi)容：新知講解
某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4m的圓柱形儲(chǔ)水箱�，F(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米?
等量關(guān)系：舊水箱的容積＝新水箱的容積
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應(yīng)用一元一次方程水箱變高了PPT，第四部分內(nèi)容：典例精析
例：用一根長(zhǎng)為10米的鐵線(xiàn)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.
（1）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4 米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？
（2）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形（1）所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？
（3）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？
等量關(guān)系：（長(zhǎng)+寬）× 2=周長(zhǎng)
解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，則它的長(zhǎng)為_(kāi)_______米，根據(jù)題意，得
(x+1.4 +x) ×2 =10
解得 x=1.8
長(zhǎng)是 1.8+1.4=3.2（米）
面積 3.2 × 1.8=5.76（米2）
此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2米，寬為1.8米,面積是5.76米2.
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應(yīng)用一元一次方程水箱變高了PPT，第五部分內(nèi)容：隨堂檢測(cè)
1.墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？
分析：等量關(guān)系是 變形前后周長(zhǎng)相等
解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 x 厘米，則
因此小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米。
2.把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長(zhǎng)方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）
相等關(guān)系：水面增高體積=長(zhǎng)方體體積
解：設(shè)水面增高 x 厘米，則
解得
因此，水面增高約為0.9厘米。
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應(yīng)用一元一次方程水箱變高了PPT，第六部分內(nèi)容：學(xué)以致用
一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多2米.你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積是多少？
解：根據(jù)小王的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為（x+5）米，
根據(jù)題意得：2x+（x+5）=35
解得：x=10．
因此小王設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為x+5=10+5=15（米），而墻的長(zhǎng)度只有14米，小王的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際的．
根據(jù)小趙的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為，y米，長(zhǎng)為（y+2）米，
根據(jù)題意得2y+（y+2）=35
解得：y=11．
因此小王設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為y+2=11+2=13（米），而墻的長(zhǎng)度只有14米，顯然小趙的設(shè)計(jì)符合要求，此時(shí)雞場(chǎng)的面積為11 ×13=143（平方米）．
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應(yīng)用一元一次方程水箱變高了PPT，第七部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
列方程的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系。
1.舊水箱容積=新水箱容積
2.線(xiàn)段長(zhǎng)度一定時(shí)，不管?chē)稍鯓拥膱D形，周長(zhǎng)不變.
3.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)方形的面積隨著長(zhǎng)與寬的變化而變化，當(dāng)長(zhǎng)與寬相等時(shí)，面積最大。
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應(yīng)用一元一次方程水箱變高了PPT，第八部分內(nèi)容：個(gè)性化作業(yè)
1.完成5.3應(yīng)用一元一次方程水箱變高了A組課后作業(yè)。
2.預(yù)習(xí)課本147頁(yè)-148頁(yè)一元一次方程的應(yīng)用--銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題，完成下一節(jié)自主學(xué)習(xí)檢測(cè)題目。
1.完成5.3應(yīng)用一元一次方程水箱變高了B組課后作業(yè)。
2.預(yù)習(xí)課本147頁(yè)-148頁(yè)一元一次方程的應(yīng)用--銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題，完成下一節(jié)自主學(xué)習(xí)檢測(cè)題目。
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