《應(yīng)用一元一次方程—追趕小明》一元一次方程PPT
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問(wèn)題．
2.熟悉行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換．
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應(yīng)用一元一次方程追趕小明PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)反饋
1、甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出發(fā)1.5小時(shí)后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時(shí)8千米，乙的速度為每小時(shí)6千米，甲出發(fā)幾小時(shí)后追上乙？
解：設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，由題意列方程得；
8x – 6（x – 1.5）= 40
解方程得：x = 15.5
答：甲出發(fā)后15.5小時(shí)追上乙。
2、育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為4千米/小時(shí)，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)， 同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米 /小時(shí)。
問(wèn)題：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？
解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了x小時(shí)，
由題意列方程得；
12x = 4x + 4
解方程得：x =0.5
答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了0.5小時(shí)。
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應(yīng)用一元一次方程追趕小明PPT，第三部分內(nèi)容：新知講解
我國(guó)元朝數(shù)學(xué)家朱世杰于1299年編寫(xiě)的《算學(xué)啟蒙》中有這樣一個(gè)題目:良馬日行240里,駑馬日行150里,駑馬先行12日,問(wèn)良馬幾何追及之.
探究活動(dòng)1 追及問(wèn)題
小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？
解:(1)設(shè)爸爸追上小明用了x min,
根據(jù)題意得180x=80x+80×5.
解得x=4.
答:爸爸追上小明用了4 min.
(2)180×4=720(m),1000-720=280(m).
答:追上小明時(shí),距離學(xué)校還有280 m.
探究活動(dòng)2 相遇問(wèn)題
甲、乙兩人相距280米,相向而行,甲從A地出發(fā)每秒走8米,乙從B地出發(fā)每秒走6米,那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇?
解:設(shè)甲出發(fā)t秒與乙相遇,根據(jù)題意得8t+6t=280.解得t=20.
答:甲出發(fā)20秒與乙相遇.
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應(yīng)用一元一次方程追趕小明PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂檢測(cè)
1.小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明幾秒能追上小兵?
解:設(shè)小明t秒能追上小兵,
根據(jù)題意得6(4+t)=7t.解得t=24.
答:小明24秒能追上小兵.
2.甲騎摩托車,乙騎自行車,同時(shí)從相距150千米的兩地相向而行,經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇,已知甲每小時(shí)行駛的路程是乙每小時(shí)行駛的路程的3倍少6千米,求乙騎自行車的速度.
解:設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時(shí),
根據(jù)題意得5(3x-6)+5x=150.解得x=9.
答:乙騎自行車的速度為9千米/時(shí).
3、甲、乙兩站間的路程為450千米,一列慢車從甲站開(kāi)出,每小時(shí)行駛65千米,一列快車從乙站開(kāi)出,每小時(shí)行駛85千米.設(shè)兩車同時(shí)開(kāi)出,同向而行,則快車幾小時(shí)后追上慢車?
〔解析〕找出等量關(guān)系:快車所用時(shí)間=慢車所用時(shí)間;快車行駛路程=慢車行駛路程+相距路程.
解:設(shè)快車x小時(shí)后追上慢車,
根據(jù)題意得85x=450+65x.
解得x=22.5.
答:快車22.5小時(shí)后追上慢車.
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應(yīng)用一元一次方程追趕小明PPT，第五部分內(nèi)容：學(xué)以致用
甲步行上午7時(shí)從A地出發(fā)，于下午5時(shí)到達(dá)B地，乙騎自行車上午10時(shí)從A地出發(fā)，于下午3時(shí)到達(dá)B地，問(wèn)乙在什么時(shí)間追上甲的？
分析:
設(shè)A，B兩地間的距離為1，根據(jù)題意得:
甲步行走全程需要10小時(shí)，則甲的速度為_(kāi)______.
乙騎車走全程需要5小時(shí)，則乙的速度為_(kāi)______.
等量關(guān)系:1、甲的用時(shí)=乙的用時(shí)+3小時(shí)
2、甲走的路程=乙走的路程.
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應(yīng)用一元一次方程追趕小明PPT，第六部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
行程問(wèn)題中的基本等量關(guān)系為：
路程=速度×時(shí)間，
一般可從下面兩個(gè)方面尋找追及問(wèn)題中的等量關(guān)系：
（1）從時(shí)間考慮：
速度慢的用時(shí)－速度快的用時(shí)＝多用的時(shí)間
（2）從路程考慮：
速度快的行程－速度慢的行程＝兩者的距離
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應(yīng)用一元一次方程追趕小明PPT，第七部分內(nèi)容：個(gè)性化作業(yè)
1.完成5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明A組課后作業(yè)。
2.預(yù)習(xí)課本157頁(yè)-158頁(yè)并完成下一節(jié)自主學(xué)習(xí)檢測(cè)題目。
1.完成5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明B組課后作業(yè)。
2.預(yù)習(xí)課本157頁(yè)-158頁(yè)并完成下一節(jié)自主學(xué)習(xí)檢測(cè)題目。
關(guān)鍵詞：北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載，應(yīng)用一元一次方程追趕小明PPT下載，一元一次方程PPT下載，.PPT格式；
