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《用計算器探索規(guī)律》認識更大的數(shù)PPT下載

《用計算器探索規(guī)律》認識更大的數(shù)PPT下載 詳細介紹:

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冀教版四年級數(shù)學上冊《用計算器探索規(guī)律》認識更大的數(shù)PPT下載,共23頁。

學習目標

1.經(jīng)歷用計算器計算、探索并發(fā)現(xiàn)特殊數(shù)學運算規(guī)律的過程。

2.會用計算器探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊運算的規(guī)律,能進行有條理的思考和歸納推理。

3.感受數(shù)學知識的奧秘,激發(fā)用計算器探索數(shù)學規(guī)律的興趣和愿望。

新知探究

按下圖給出的順序計算。

如48,是雙數(shù),除以2,得24;再除以2,得12;再除以2,得6;再除以2,得3;是單數(shù),乘3再加1,得10;是雙數(shù),除以2,得5;是單數(shù),乘3再加1,得16;是雙數(shù),除以2,得8;再除以2,得4;再除以2,得2;再除以2,得1。

任取一個三位數(shù),按上面的程序再計算一下,看結果如何。

如102,是雙數(shù),除以2,得51;是單數(shù),乘3再加1,得154;是雙數(shù),除以2,得77;是單數(shù),乘3再加1,得232;是雙數(shù),除以2,得116;再除以2,得58;再除以2,得29;是單數(shù),乘3再加1,得88……再除以2,得4;再除以2,得2;再除以2,得1。

任選一個自然數(shù),按“逢雙數(shù)除以2,逢單數(shù)乘3再加1” 的規(guī)則重復進行運算,最終結果必定是1。這是著名的“角谷猜想”。

將角谷猜想中的“逢單數(shù)乘3再加1”,改為“逢單數(shù)乘5再加1”,結果會怎樣? 

如34,是雙數(shù),除以2,得17;是單數(shù),乘5再加1,得86;是雙數(shù),除以2,得43;是單數(shù),乘5再加1,得216;是雙數(shù),除以2,得108;再除以2,得54;再除以2,得27;是單數(shù),乘5再加1,得136;是雙數(shù),除以2,得68,再除以2,得34……

將“角谷猜想”中的“逢單數(shù)乘3再加1”,改為“逢單數(shù)乘5再加1” ,結果不等于1,沒有規(guī)律。

課堂小結

角谷猜想:任選一個自然數(shù),按“逢雙數(shù)除以2,逢單數(shù)乘3再加1” 的規(guī)則重復進行運算,最終結果必定是1。

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