北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形內(nèi)角和定理》平行線的證明PPT教學(xué)課件(第1課時)，共19頁。
獲取新知
測量法
60°＋48°＋72°＝180°
問題1：如圖，當(dāng)∠A移到∠1的位置時，殘邊CD和邊AB有何位置關(guān)系？為什么？
問題2：在剪拼法中，通過移動角拼成了一個平角；如果不實際移動角,那么你還有其它方法可以達到同樣的效果嗎?
已知：如圖，△ABC.
求證：∠A+∠B+∠ACB=180°
證明：延長BC到D，過點C作射線CE//BA，則
∠1=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠2=∠B（兩直線平行，同位角相等）.
∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定義）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）.
課堂小結(jié)
1.三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°.
2.三角形內(nèi)角和定理的證明思路：
思路一：利用“兩直線平行，內(nèi)錯角及同位角相等”，將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個平角. 如圖1 ①② .
思路二：利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為兩平行線間的一組同旁內(nèi)角. 如圖2 ①② .
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