青島版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形內(nèi)角和定理》PPT課件下載，共31頁。
學(xué)習(xí)目標
1 .知識目標
（1）三角形的內(nèi)角和定理的證明.
（2）掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會利用輔助線證題.
（3）理解掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用.
2.教學(xué)重點
（1）三角形內(nèi)角和定理的證明.
（2）三角形內(nèi)角和定理的推論.
3.教學(xué)難點
（1）三角形內(nèi)角和定理的證明方法.
（2）三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論.
教材精析
我們知道三角形三個內(nèi)角的和等于180°.你還記得這個結(jié)論的探索過程嗎?
(1)如圖,當時我們是把∠A移到了∠1的位置,∠B移到了∠2的位置.如果不實際移動∠A和∠B,那么你還有其它方法可以達到同樣的效果嗎?
(2)根據(jù)前面的公理和定理,你能用自己的語言說說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡捷的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴交流.
三角形內(nèi)角和定理: 三角形三個內(nèi)角的和等于180°.
在證明三角形內(nèi)角和定理時,小明的想法是把三個角“湊”到A處,他過點A作直線PQ∥BC(如圖),他的想法可以嗎?
請你幫小明把想法化為實際行動.
證明:過點A作PQ∥BC,則
∠1=∠B(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∠2=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定義),
∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代換).
小明的想法已經(jīng)變?yōu)楝F(xiàn)實,由此你受到什么啟發(fā)?
你有新的證法嗎?
三角形內(nèi)角和定理
三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°.
△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.
三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. ∠B+∠C=∠CAD
性質(zhì)2、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角. ∠CAD > ∠B，∠CAD > ∠C
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